aspectele abordate: Surse și erori de clasificare. Numerele de înregistrare într-un calculator. Erori absolute și relative. formulare de introducere de date. erori de computer personal. Funcții de eroare.
Dupa ce a studiat acest subiect, ar trebui să răspundă la întrebări pentru auto-examinare.
Este necesar să se facă distincția între eroarea de măsurare și rezolvarea problemelor de eroare. Mai întâi a studiat în fizică, iar acestea din urmă sunt cauzate de mai multe motive: modelul inexactitate care descrie un anumit fenomen, inexactitatea metodei și a soluțiilor pentru inexactitatea etapei de introducere a datelor pentru soluțiile lor, sau O rezultate de rotunjire. Prin urmare, vorbind despre erori fatale, erori de erori de calcul și de metode.
În cazul în care - valoarea curentă a unui anumită magnitudine, și - aproximative, acuratețea absolută a valorilor aproximative numita valoare. despre care se știe că
Valorile erorilor relative se numesc valoare aproximativă. despre care se știe că
este adesea exprimat ca procent.
eroarea absolută și relativă este scris de obicei ca un număr, care conține una sau două cifre semnificative sub forma
Exemplul 1. ○ număr de eroare absolută și relativă.
Numărul - un număr transcendental, egal cu 3.1415926 .... Valoarea aproximativă. Limita erorii absolute. sau cu (3). Granița de relativă eroare # 9679 .;
cifre semnificative ale tuturor numerelor numite în palmaresul său, începând cu prima stânga non-zero.
Exemplul 2. ○ subliniat cifre semnificative cu privire la următoarele date:
Numărul de cifre semnificative numit credincioși. în cazul în care numărul de eroare absolută nu depășește unitatea de descărcare corespunzătoare această cifră.
Exemplul 3. ○ numere de cifre adevărate sunt subliniate:
În cazul în care. cifrele reale între cele trei: = 3.14 15926,
în cazul în care. corecte cifrele în numărul doi: 415 926 = 3,1,
în cazul în care. cifre corecte în numărul patru: 3,141 = 15926. # 9679;
Pentru a evalua eroarea de operații aritmetice folosind următoarele reguli.
Valoarea absolută a erorii, sau diferența nu depășește eroarea absolută a membrilor acestora:
Eroarea relativă în acest caz,
Eroarea absolută a produsului și coeficientul calculat prin formula
respectiv. erorile lor relative sunt:
Exemplul 4. Se calculează și se determină rezultatul erorii.
Apoi, eroarea absolută este.
O parte esențială a teoriei metodelor numerice este construirea de algoritmi stabile, a căror utilizare duce la o denaturare a rezultatelor de calcul cu eroarea situată în limitele prescrise. În acest caz vorbim de erori de calcul. De exemplu, pierderea de cifre semnificative are loc cu scăderea unui număr mare de aproape. În cazul în care aceste numere sunt rotunjite cu o eroare absolută de mare, rezultatul scăzând le va oferi, de asemenea, o mai mare eroare absolută. Pentru a evita acest lucru, astfel de calcule ar trebui să fie făcut cu dublă precizie.
Trebuie amintit faptul că suma maximă absolută de eroare sau diferență egală cu suma erorilor limită, iar eroarea relativă maximă a lucrării sau limita privată egală cu suma erorilor relative.
Testați-vă cunoștințele pe tema 1.1
1. Care este erorile absolute și relative?
2. Este posibil să se exprime eroarea ca procent? Ce eroare?
3. În ce formă se înregistrează erori absolute și relative?
4. Care sunt sumele de eroare și diferențele, precum și de lucrări și privat? Ce fel de erori în aceste cazuri este?