Aceasta este o progresie geometrică, cu primii membri ai unei numitorii,
Suma primilor n termeni ai unei progresii geometrice este
După cum știm din programa școlară, cantitatea de n-primilor termeni de progresie geometrică este
Formula membrului n-lea cu
Luați în considerare câteva cazuri în care
1. Dacă este așa, atunci când
Deci, în cazul ...
series (15,4) converge și suma acesteia este
2. Dacă în momentul și
3. Dacă q = 1, atunci seria (15,4) ia forma a + a + a + ... + a + ...
Aceasta este, seria diverge.
4. Dacă q = -1, atunci seria (15,4) are forma unui-a + a-a + a- ... + a- ...
Prin urmare nu are nici o limită, seria diverge.
Ce este o progresie geometrică cu primul termen. nenul converge numai atunci când numitorul unui progres în valoare absolută este mai mică decât unitatea.