Produsul scalar a doi vectori se numește un număr real egal cu produsul dintre lungimile vectorilor înmulțită cu cosinusul unghiului dintre ele.
Produsul scalar și va fi notată cu. Apoi, formula de calcul a produsului scalar al formei. și unde - lungimea și vectorii, respectiv, și - unghiul dintre vectorii și.
Din definiția produsului scalar este clar că, în cazul în care cel puțin unul dintre vectorii înmulțit zero, atunci.
Vectorul poate fi multiplicat cu scalar. Produsul scalar al vectorului este patratul lungimii sale, deoarece prin definiție.
Produsul scalar al unui vector de la sine se numește un pătrat scalar.
Formula de calcul a produsului interior poate fi scris sub forma. unde - proiecția numerică a vectorului. și - proiecția numerică a vectorului.
Astfel, este posibil să se dea o altă definiție a produsului scalar a doi vectori.
Produsul scalar a doi vectori este produsul lungimii vectorului vectorului proiecție numeric pe produsul vectorial al unui vector de lungime sau un vector de proiecție numerică pe vector.
Această definiție este echivalentă cu prima.
Înapoi sus