Magnitudinea - echivalență clasa C n> _> valori (sau scale) C n =
Majoritatea implică o procedură în sine nu este o clasă de echivalență C n> _>, iar unele dintre caracteristicile sale numerice definind această clasă în condițiile date (de exemplu, numărul n clasă ref cu condiția ca o anumită clasă de 0 C> _> a fost specificat sau implicite).
Atunci când se lucrează cu numere reprezentate într-un sistem numeric cu baza b. de multe ori ia r = b și 1 ∈ C 1> _>. b ∈ C 2> _>. N fiind egal cu numărul de cifre în numărul, în cazul în care este scris în sistem numărul pozitional.
De exemplu, pentru sistemul de număr zecimal, în acest caz, fiecare deceniu de numere pozitive va aparține doar o singură comandă:
În mod similar, se poate determina numărul și ordinele pentru alte radix. Sunt mult mai probabil să ia în considerare
Ordinea numerelor în limbaj natural
În limbaj natural există expresii cum ar fi „un ordin de mărime mai mare“, „multe ordine de mărime mai mare“, „un cuplu de ordine de mărime mai mică.“ În cele mai multe cazuri, ordinele de zecimală implicite, care este, aceste expresii pot fi citite ca „aproximativ zece ori mai mult“, „aproximativ 10 n> ori mai mult în cazul în care n - este destul de mare,“. „Aproximativ 100 de ori mai puțin“
Numerele de ordine și funcția logaritmică
În special prin noțiunea de funcții logaritmice necesare accesorii numerele de condiție pot fi formulate în aceeași ordine: Pe setul de numere pozitive este setat pentru o partiție de pe ordinele. În cazul în care cele două numere aparțin aceluiași ordin, atunci | log r x 1 x 2 | <1>>> \ dreapta |<1> .
Într-adevăr, lăsați numărul m ∈ C n> _> și M ∈ C n> _> reprezintă numărul maxim aparținând ordinului de C n> _> minim și. Dacă numărul de x ∈ C n> _> De asemenea, face parte din ordinul C n> _>. valoarea sa trebuie să îndeplinească condițiile m ≤ x ≤ M. În același timp, numărul 1 și r m r M> M> adiacente aparțin ordinului C n> _> ordinele C n + 1> _>, și C n - 1> _>, respectiv. Din aceasta rezultă că pentru orice număr x, în această ordine, următoarea relație 1 r M
diferența de comenzi
Dacă cele două numere x 1> x 2 și> 1 x aparțin ordinelor ∈ C n 1 \ in> _ >> si x ∈ C n 2 2 \ în> _ >> în unele descompunerea numere pozitive la ordinele, valoarea d = d (x 1 x 2) = n 2 - n 1, x _) = n_-n_> uneori numită ordine diferență dintre aceste numere.
În cazul x 2 ≤ x 1 \ leq X_> diferență, uneori, să ia comenzi cu semn negativ d (x 1. 2 x) = - d (x 2 x 1), x _) = - d (X_, x _)>.
Dispariția diferență de ordinul doi este o condiție necesară și suficientă pentru ca numerele sunt de același ordin.
diferența de ordine Generalizarea
Uneori conceptul diferenței dintre ordinele generalizează, eliminând cerința de care aparține clasei de întregi și definind-o prin expresia d = log r x 2 x 1 >>>>.
În această interpretare, sensul expresiei devin ca „numărul x 1> și x 2> nu diferă cu mai mult de jumătate din ordinul“, care este, | log r x 2 x 1 | ≤ 1 2 >>> \ dreapta | \ leq >> sau 1 r x 1 ≤ x ≤ 2 r x 1 >> X_ \ leq X_ \ leq> X_>.