Utilizarea erorilor absolute a determina așa-numitele cifre reale și semnificative numerele aproximative.
Lăsați numărul aproximativ scrise în formă zecimală:
Grade (i j), denumit în continuare „numărul de ordine“ și un număr egal cu 10, i. Se numește cifre. Evident, toate numerele întregi de la 0 la 9 - numărul de ordinul zero (unități cu descărcare au, deoarece 10 = 0 1) 10-99 - din ordinul întâi (au zeci cifre, ca 10 1 = 10) 100-999 - numărul de ordine al doilea (rang au sute, la 10 februarie = 100), etc. Dacă spun că acest număr este (sau ar trebui să fie) a patra comanda, acesta poate fi orice număr de 10000-99999.
Toate cifrele parte fracționară a numărului (zecimal) de intrări, începând cu prima cifră nenulă la stânga, sunt numite cifre semnificative ale acestui număr. zerouri rămase în urmă sunt întotdeauna considerate a fi semnificative, în caz contrar ele nu scrie. De exemplu, numerele 0.5020 și 0.05020 sunt aceleași cifre semnificative: 5; 0; 2; 0. Eroarea absolută nu se înregistrează cu un număr mare de cifre semnificative. Informațiile de bază conținute în ea, este o valoare nenulă a primei cifre și virgulă, în care se află această cifră (de exemplu, ± 0,004, ± 0,0001).
Toate cifrele semnificative sunt împărțite în dreapta și discutabilă. Identificarea lor se bazează pe valoarea unui număr predeterminat de erori.
Regula 1 cifre semnificative ale unui număr de aproximativ și numit valabil în cazul în care este în descărcarea de gestiune, din care jumătate este mai mare decât eroarea absolută. Restul numerelor pentru care nu este îndeplinită această regulă, sunt considerate neconcludente.
Sarcina 1. Pentru a aproxima numărul x = 72356 cunoscut eroarea absolută. Este necesar să se determine cifrele sale corecte semnificative.
Decizie. Verificați pentru „fidelitate“ pentru fiecare cifră a numărului.
1) verifică figura 7. Unitatea repriză deversat. Deci, ea
2) să verifice - figura 2. Unitatea Jumătate deversat. Este de asemenea adevărat.
3) Digital 3. Jumătate din deversat. Prin urmare, este adevărat.
4) Digital 5. Jumătate din deversat. Deci, numărul 5 îndoielnic și discutabil, respectiv, și numărul 6.
Deci, sunt adevărate numărul 7; 2; 3. Celelalte cifre - discutabile.
Problema 2. Având în vedere numărul de a, b, c și erorile absolute. Determina cifrele corecte.
a = 2,645 s = 0.81726 c = 3968
Printre un număr de credincioși va fi de 2, 6, 4, 5, o dubioasă o singură cifră.
Printre credincioși se află în figura 8, cealaltă îndoielnică.
Printre credincioși să fie numai numerele 3, 9, altele îndoielnice.
Astfel, numerele corecte într-un grad egal
- poate consta din numai zerouri (de exemplu, în cazul în care numărul 78.00 are toate numerele corecte, atunci se înregistrează la cel mai apropiat 0,005) și apoi scrie zerouri necesare;
- poate conține cifre semnificative (de exemplu, numărul de până la 78.0051 0.0005 este corect cifre după virgulă 0, 0, 5 și numărul discutabil 1).
Se întâmplă adesea ca datele numerice originale sunt date fără o evaluare a erorilor lor, dar cu cunoscute cifrele reale. Există o problemă de a găsi inversă erorile absolute ale numerelor necesare pentru erori contabile ulterioare. Decizia rezultă din definiția cifrelor corecte. În cazul în care partea fracționară a unui = 4,06 conține numai cifrele reale, înseamnă că.
Regula 2: pentru eroarea absolută (dacă nu este specificat separat) numărul aproximativ de cunoscute cifrele reale luate jumătate din unitatea de descărcare, în cazul în care acesta din urmă cifra este corectă.
Acordați atenție la valoarea informațională la zero, înregistrată la sfârșitul numărului. Deci, dacă știți că toate numerele numerele 3.2 și 3.20 sunt corecte, atunci aceste intrări inegale. În prima zi a erorii absolute pot fi luate. Pentru a doua.
Regula 3: atunci când ar trebui să fie păstrat la sfârșitul numărului obținut prin rotunjire zerouri credincioși.
Fie numărul a = -17.298 cu o eroare absolută să fie rotunjită la cifre corecte. Evident, ultimele cifre corecte pentru a fi al doilea după virgulă, și anume, a = -17.30, dar nu = - 17.3 (rețineți faptul că numărul a = 17.30 fără alte caractere îndoielnice). Dar, în cazul în care același număr. număr rotunjit este = 17,3.
Foarte des, pentru a facilita înțelegerea cerințelor cu numărul aproximativ, care utilizează termenul „precizie“. În special, definit ca precizia, ultima cifră indică cifra din dreapta a ultimelor cifre corecte, de exemplu, în partea fracționară a unui număr de aproximativ. În cazul în care numărul aproximativ trebuie să fie calculată cu precizie, de exemplu, până la 0,001, ceea ce înseamnă că în urma celei de a treia cifră după virgulă ar trebui să fie adevărat, dacă precizia estimată de la 0, 01, partea fracționară a doua cifră după virgulă ar trebui să fie adevărat. Rețineți că cerința pentru efectuarea unui prim număr ar trebui să aibă o eroare absolută de cel mult ± 0,0005, în al doilea caz - nu mai mult de ± 0005