Normalizarea numerelor. Determinarea rezultatului de calcul al ordinului
Până în prezent, am presupus că proporțiile a1 / b1 = a2 / a1 x B1 datele originale și A2 sunt între 1 și 10. Determinarea rezultatului ordinii în acest caz, pot fi produse în conformitate cu regulile de mai sus, aceasta nu cauzează dificultăți. În cazul general, pentru a determina rapid și cu acuratețe ordinea rezultatului trebuie să fie pre-normaliza datele brute, t. E. le prezenta într-o formă adecvată.
Noi spunem că numărul și normalizate. în cazul în care este scris sub forma
unde n - este realizat un factor întreg și a0 între 1 și 10 (1≤a0 <10). Будем называть а0 основой, n — порядком числа а. Отметим, что целая часть основы есть одно из чисел 1, 2. 9.
Luați în considerare numere de înmulțire și împărțire reprezentate într-o formă normalizată. Din cauza formulelor
este clar că înmulțirea și împărțirea sunt numere normalizate este redus la înmulțirea și împărțirea fundațiilor lor.
Același lucru se aplică la decizia proporției a1 / b1 = a2 / x
deoarece a2 expresie de calcul = x * b1 / a1 este redus la multiplicarea cu produsul de fisiune a2 și b1 obținute în a1
Vă recomandăm să acordați atenția asupra faptului că determinarea ordinii de rezultat (e) produs prin formula soluției finit, în timp ce decizia privind proporția din gama de numărare nu necesită scrierea formulei.
Soluția este împărțit în următoarele etape:
1) produce o normalizare a numerelor a, b, c și scrie această expresie în formă de
2) în mintea preface
3) Pe linia de numărare a efectua calculele necesare, adică vom rezolva proporția c0 / b0 = a0 / x, și scrie rezultatele obținute cu „estimările.“ .:
4) Scriem rezultatul final:
Utilizarea punctului plutitor. În practică, normalizarea datelor inițiale, nu este necesar să scrie multiplicatorul 10 n. Este suficient pentru a profita de așa-numitele plutitoare-punct. floating point separă primul semn al numărului (prima cifră semnificativă) și plasată deasupra.
.. În această procedură, și anume, numărul n, numărul de biți este determinat prin separarea de adevărata virgulă flotantă; dacă punctul flotant este în stânga adevărat, atunci n este pozitiv, în cazul în care dreptul - nr.
Exemplul de mai sus de calcul se înregistrează pe scurt după cum urmează:
Utilizare punct flotant numai util atunci când înregistrarea datelor originale, t. E. Numerele pe care o acțiune produsă în formula de calcul. Rezultatul ar trebui să se aboneze la un multiplicator 10 n. t. e. fără a flotorului. În această figură n se calculează în funcție de numărul de biți care sunt transferate la adevăratul punct punctului zecimal flotant: transfer de virgulă flotantă de un bit la stânga în numărătorul crește n cu 1, și se transferă la stânga de un singur bit la numitor reduce n cu 1.
Aducerea la forma numărul normalizat de virgulă mobilă în special atunci când un număr mare de acțiuni.
Aici, ordinea rezultatelor evaluării cu elementele de bază definite de următoarele estimări în minte:
performanța de conducere a acțiunii specificate vor fi luate în considerare în secțiunea „înmulțire și împărțire“.
Avertizare. Gândindu în mintea rezultatul calculului comanda cu elementele de bază, evaluăm doar aproximativ valoarea rezultatului, dar nu-l primul caracter obține.
Notă. Uneori, estimările în mintea poate fi simplificată prin rotunjire unele dintre elementele de bază într-un mod mare. De exemplu,
(Rezultatul calculelor cu trei semne 18.9).