Experiment rezultat elementar al experimentului,
Concepte de bază de teoria probabilităților
Fiecare teorie matematică modernă construită pe același model: în primul rând, având în vedere un set de axiome și a sistemului sunt determinate de relația dintre elementele și subseturi ale acestui set. Teoria probabilităților nu este o excepție, acesta este construit ca o disciplină matematică abstractă. Cu toate acestea, în teoria probabilităților, există mai multe aplicații, adresate lumea exterioară, cum ar fi teoria de așteptare, teoria fiabilității, statistica aplicată. Se pare că acesta poate fi folosit cu succes pentru a descrie, de a explora, prezice multe fenomene aleatoare reale.
Dar oricine, chiar și un curs introductiv în teoria probabilităților, dacă el pretinde a fi declarație corectă ar trebui să conțină prezentarea sa axiomatică. Următorul nostru obiectiv - o descriere a setului inițial, care este fundamentul oricărei kladetsyav struktury.Vteorii probabilități matematice ale acestui set se numește spațiul de evenimente elementare.
Prin experiment a însemnat o acțiune care poate fi în mod repetat povtorenovodnih aceleași condiții. De exemplu, o monedă sau aruncarea zaruri. Desigur, lumea nu poate vrealnom dublu arunca kubikvodnih și în aceleași condiții. Cu toate că, în cazul în care numai din cauza timpului aruncat Pământul se întoarce în jurul axei sale în jurul soarelui, cu soarele in jurul centrului galactic, condițiile sunt diferite! Dar aceste considerații sunt ignorate, și postulat posibilitatea de a salva aceleași condiții.
În funcție de nevoile experimentului, experimentatorul alocă rezultatele posibile ale experimentului. Ele se numesc evenimente elementare. În cazul în care se exclud reciproc ivsovokupnosti acoperă toate cazurile posibile. De exemplu, vsluchae zaruri aruncare pot distinge două rezultat elementar - numărul precipitat par sau impar de puncte, șase amozhno - ce fel de număr (1 la 6) a căzut pe fața superioară; Avot astfel de rezultate: a scăzut chiar și numărul de puncte; a scăzut numărul de puncte divizibile cu trei; a scăzut numărul de puncte care nu este divizibil, nici doi, nici trei, nu sunt elementare, șase, și este împărțit în două, și trei, astfel încât primele două rezultate nu se exclud reciproc.
evenimente elementare sunt la fel de posibile (în alte cuvinte spun, toate au aceleași șanse să aibă loc) și cazul vprotivnom neravnovozmozhnymi. De exemplu, din motive de simetrie se poate presupune că orice uniformă față (regulate) zaruri șanse egale vypastvsravnenii altele.
Aici este un exemplu rezultatele neravnovozmozhnyh: de la persoana a cerut selectate aleatoriu vvisokosnom sau nu un an bisect a fost născut. Este clar că două rezultat elementar al acestui neravnovozmozhny experiment. Exodus' este un an bisect de naștere «are ori primernovtri mai puțin probabil decât rezultatul» un an nebisect nașterii ".
spațiu evenimente elementare (notate cu litera W) este un set arbitrar de care a stabilit în unu-la-unu corespondență rezultat elementar al acestui experiment. Noi dau trei exemple de spații evenimente elementare.
EXEMPLUL 1 papură cub rezultat elementar - numărul punctelor separate. Setul W este format din șase elemente; le desemnează prin numere naturale de la unul până la șase, W =.
Exemplul 2 Cubul să scadă până nu picătură un punct. Aici rezultat elementar - numărul de zaruri înainte de a arunca prima unitate. Rezultatele elementare sunt infinit de multe, W - este setul de numere naturale, W =. Rezultatele neravnovozmozhny elementare.
Exemplul 3: Două persoane au convenit loc denvopredelennom vstretitsyavopredelenny. Fiecare dintre ele poate veni la un timp loc vstrechivlyuboy între 12 și 13 ore. Rezultatele elementare Aici convenabile pentru a descrie o pereche de numere (x, y), unde x - momentul sosirii la locul de desfășurare a primului om, în - al doilea. Rezultatele elementare sunt infinit de multe, dar separați-le prin virgule, kakvprimere 2, nu mai este posibilă. W = = x, y), 12 £ x, £ 13> - astfel încât să puteți descrie W. set