Chiar și în cazul în care interiorul plăcii există o condiție de apariție a deformare plan, pe suprafața sa este întotdeauna o stare plană de stres. În direcția perpendiculară pe suprafața exterioară nu este afectată de orice tensiune, prin urmare, pe suprafața # 963; z = # 963; 3 = 0. Dacă partea interioară a plăcii de deformare are loc în principal într-un singur plan, partea interioară a tensiunii 963 # 3 este crescută treptat de la zero (la suprafața plachetă) la o stare plană deformabilă valoare determinată (a se vedea [24].). Astfel, zona de plasticitate scade treptat de la dimensiunea determinată stresul plan, la o dimensiune corespunzătoare deformare plan, așa cum este ilustrat schematic în Fig. 4.10.
Fig. 4.10. Zona de plasticitate a imaginii spațiale
Starea de stres afectează dimensiunea zonei de plastic. Pe de altă parte, dimensiunea zonei de plastic are, de asemenea, o influență asupra stării de stres. mișcare semnificativă apărută în zona de plasticitate, conduc la faptul că această zonă primește material din toate zonele înconjurătoare. Când zona de plasticitate este mare în comparație cu grosimea plăcii, curgerea liberă poate avea loc în interiorul plăcii (fig. 4.11, a). Fig. 4.11, și prezintă o secțiune a zonei de plastic, în cazul în care întreaga secțiune transversală a plăcii deține stres plan. Când zona de plasticitate este foarte mică, fluxul liber în interiorul plăcii pot apărea: # 949; z este egal cu zero, datorită acțiunii de limitare a materialului elastic înconjurător. De aici putem trage concluzia că zona ductilitate scăzută corespunde tulpina plan, și mari - plan de stres.
Fig. 4.11. Legătura dintre mărimea zonei și tensiune-deformație starea plastică:
și - dimensiunea zonei de plastic, în ordinea de mărime egală cu grosimea plăcii;
b - zona de plasticitate de dimensiuni mici;
in - zona de plasticitate de mărime intermediară;
B - grosime; 1 - curge liber; 2 - cifra de afaceri limitată
Raportul mărimii la grosimea zonei de plastic este un factor important în determinarea stării de stres-tulpina. Dacă dimensiunea zonei este de același ordin ca și grosimea plăcii, t. E. Dacă rp / B tinde spre unitate, care poate fi format de stres plan. Pentru o mai mare parte a regiunii plate interioară a plăcii stare deformată a apărut (în regiunea plană de tensiune în apropierea suprafeței wafer aplicat numai o parte relativ mică din regiunile interioare), acest raport trebuie să fie considerabil mai mică decât unitatea. Experimental sa demonstrat (vezi. Sec. VII), că comportarea materialului la eșec este tipic clivaj plane de deformare în cazul rp / B de ordinul a 0.025. Mărimea zonei de plasticitate proporționale KI 2 / # 963; ys 2. La tensiune înaltă și intensitate scăzută a punctului de curgere există o zonă mare de plasticitate. Prin urmare, pentru a într-un material cu un punct de randament scăzut și rezistență ridicată (când este disponibilă o intensitate înaltă tensiune) stabilită starea tulpina predominant plană, ea necesită o grosime mai mare decât materialul nizkoprochnom cu randament ridicat. Din acest motiv, pentru testarea materialelor la o rezistență la rupere scăzută # 963; ys și de mare KIC necesare plăci, respectiv, o grosime mai mare (a se vedea capitolul VII ..).
Pentru a explora diferite proprietăți de deformare a materialelor sub stres plane și tulpina plane, luați în considerare următorul tip I Mora fisuri prezentate în Fig. 4.12. În primul rând, observăm că # 952; Tensiune = 0 # 963; y și # 963; x sunt principalele tensiuni # 963; 1 și # 963; 2. tensiune transversală # 963; 2 este întotdeauna stresul principal # 963; 3. Atunci când stresul planul de stres maxim de forfecare # 964; max apare în plane rotite directii relative # 963; 1 și # 963, 3 la un unghi de 45 °. dacă # 963; 1 = # 963; y și # 963; 3 = # 963; stress z = 0 (plane, # 952; = 0), aceste avioane trec prin axa x și formează cu planul x - z un unghi de 45 °, așa cum se arată în Fig. 4.12, b.
Fig. 4. 12. Planul valorilor maxime de rezistență la forfecare pentru # 952;. aproape de zero:
un - plan de stres; b - tulpina plane
deformare plastică, care este prezentat ca compensat în exterior are loc sub acțiunea tensiunilor de forfecare. Prin urmare, pentru orice planuri de forfecare maximă de stres apariția deformărilor vor fi diferite. Fig. sunt afișate 4.13 Cele două cazuri. Alunecând de-a lungul planuri care trec prin axa x și rotit în raport cu suprafața plăcii de 45 °, duce la formarea unei deformări tip de forfecare de 45 °, o caracteristică pentru stres plan (fig. 4.13, a). Alunecând de-a lungul planuri paralele cu axa z. conduce la formarea unei tulpini de tip balama (vezi. [20]), caracteristica pentru starea tulpinii plan (fig. 4.13, b).
Fig. 4.13. tulpina Aspect
În acest sens, trebuie remarcat faptul că, în planul # 952; = 0, strict vorbind, # 963; 1 = # 963; 2 = # 963, 3 (aceasta rezultă din ecuațiile teoriei elasticității # 957; = 0,5), prin care # 964; max = 0. Dacă # 952; ușor diferită de zero, atunci următorul raționament. Este ușor de observat că, în acest caz, # 964; max pentru diferite unghiuri # 952; Aceasta presupune valori diferite și nici o direcție nu definește un plan de stres maxim de forfecare. uzual # 964; max este determinată prin formula # 964; max = # 963 1/2 pentru stres plan și # 964; max = (# 963; 1 - # 963; 3) / 2 - în cea mai mare parte a zonei de plastic în deformare plană. Substituind expresiile de mai sus formulele (4.18) pentru principalele tensiuni și efectuarea diferențierea # 952;. obținem unghi # 952;. la care tensiunea de forfecare atinge valoarea maximă (# 964; max) max. Se determină direcția axelor principale # 963; 1 și 963 # 2 la acest punct, putem găsi planul în care acționează tensiunea maximă de forfecare. deoarece tensiunea 963 # 3 este întotdeauna îndreptată de-a lungul axei z. forfecare planul maxim de stres plan deformație sunt întotdeauna perpendicular pe suprafața plăcii, dar poate fi cu planul x - z un unghi diferit de 45 °.