Determinarea vitezei unghiulare și formula
Punct sens giratoriu în jurul unei axe numită mișcarea în care traiectoria unui cerc cu un centru care se află pe axa de rotație, cu planul perpendicular pe axa cercului.
rotirea corpului în jurul axei de mișcare se numește, în care toate punctele ale corpului efectua o mișcare circulară în jurul acestei axe.
Deplasarea în timpul rotației caracterizate prin folosirea unghiului de rotație. De multe ori folosesc rotație elementar vector. care este egală în mărime cu unghiul elementar de rotație a corpului zamalenky interval de timp este DTI direcționat de-a lungul axei instantanee de rotație în direcția din care această schimbare poate fi văzut cele realizate invers acelor de ceasornic. Trebuie remarcat faptul că numai deplasări unghiulare elementare sunt vectori. Unghiurile de rotație în vectori cantități finite nu sunt.
O rată unghiulară schimbare a vitezei se numește unghiul de rotație și desemnat în general prin litera. Matematic, definiția vitezei unghiulare este scris ca:
viteză unghiulară - cantitate vector (aceasta este un vector axial). Ea are o direcție de-a lungul axei de rotație instantanee coincide cu direcția de șurub mână de translație dacă este rotit în direcția de rotație a corpului (Fig.1).
Vectorul viteză unghiulară poate suferi modificări din cauza schimbării vitezei a corpului în jurul axei de rotație (unitatea de schimbare a vitezei unghiulare) și prin rotirea axei de rotație în spațiu (în acest caz își schimbă direcția).
rotație uniformă
În cazul în care organismul în intervale egale de timp, se transformă în același unghi, rotația se numește uniformă. În acest caz, modulul de viteza unghiulară este dată de:
în cazul în care - unghiul de rotație, t - momentul în care această rotație comisă.
rotație uniformă este adesea descrisă utilizând perioada de referință (T), care este timpul în care organismul face o tură). Viteza unghiulară asociată perioadei de circulație ca:
Cu numărul de rotații pe unitatea de timp (), viteza unghiulară este legată de formula:
Concepte Perioada de tratament și numărul de rotații pe unitate de timp, și, uneori, folosit pentru a descrie rotația non-uniform, dar realiza, astfel, sub valoarea instantanee a T, timpul pentru care organismul ar face o rotație în cazul în care au fost rotite uniform cu o anumită valoare a vitezei instantanee.
Formula privind viteza liniară și unghiulară
Viteza liniară a punctului A (figura 1), care este situat la o distanță R de axa de rotație în legătură cu vectorul vitezei unghiulare a produsului vectorial după cum urmează:
în care - raza perpendicular pe punctele componente axa de rotație a vectorului (Figura 1). Vectorul este realizată dintr-un punct de pe axa de rotație a punctului de luat în considerare.
Unități de măsură a vitezei unghiulare
Unitatea de bază de măsurare a vitezei unghiulare în unități SI este: [] = rad / s
Exemple de rezolvare a problemelor
Sarcină. Mișcarea corpului cu o axă fixă definită de ecuația, în rad, t în secunde. Pornind de rotație la t = 0 c. Think Unghiurile pozitive Săgețile indică direcția (figura 2). În ce direcție (în sens orar rotit în raport cu corpul) la momentul t = 0,5 c.
Decizie. Pentru a găsi modulul de viteză unghiulară se aplică formula:
Folosind funcția specificată în problema, ia derivatul de ea la momentul respectiv, obținem funcția:
Compute, care este egală cu viteza unghiulară la un timp predeterminat (pentru t = 0,5 c):
Răspuns. La un moment dat corpul are o viteză unghiulară egală cu zero, și în consecință, se oprește.
Sarcină. corp set viteza de rotație de ecuații:
unde - vectori ortogonali unit. La ce unghi transformă corpul în timp egal cu 3?
Decizie. Definirea, ceea ce este funcția care leagă viteza corpului modulului și timpul (t) (). Deoarece vectorul și perpendicular unul pe altul, înseamnă:
Modul de viteză unghiulară este conectat la unghiul de rotație:
Prin urmare, vom găsi unghiul de rotație ca: