Concepte de bază și axiome staticii
Static - doctrina forțelor și condițiile echilibrului corpurilor sub acțiunea forțelor.
Puterea - o măsură a interacțiunii mecanice a corpurilor. Totalitatea forțelor care acționează asupra unui corp rigid, este numit un sistem de forțe.
corp rigid - un set de puncte, distanța dintre poziția actuală nu se schimbă, indiferent de modul în care să fie expuse acestui organism, nici.
În staticii rezolvat două probleme:
1. Adăugarea de forțe și aducerea sistemului de forțe care acționează asupra corpului în forma sa cea mai simplă;
2. Determinarea condițiilor de echilibru a forțelor care acționează asupra sistemelor organismului.
Două sisteme de forțe sunt echivalente. în cazul în care au același efect mecanic asupra organismului.
Sistemul de alimentare este numit echilibrat (echivalent cu zero), în cazul în care nu se schimba starea mecanica a corpului (de exemplu, o stare de repaus sau lăsat liber).
O forță rezultantă se numește forță, dacă există, este echivalent cu un sistem de forțe.
Liniile de acțiune forță care se intersectează la un moment dat, numit convergente.
1. Axioma echilibrului unui sistem de două forțe. Sub acțiunea celor două forțe aplicate corpului complet rigid, corpul poate fi în echilibru dacă și numai dacă aceste forțe sunt egale și sunt orientate de-a lungul aceleiași linii drepte în direcții opuse (fig. 1.1).
2. axioma plus (cădere) sistem de putere echivalentă cu zero. Acțiunea acestui sistem de forțe pe un corp rigid nu este
schimba daca adauga sau scade un sistem echilibrat de forțe (adică, echivalent cu zero).
Avem un sistem; add 0
Consecință: Dacă transferați forța de-a lungul liniei sale de acțiune, efectul acestei forțe asupra corpului nu se schimbă. Din această investigație rezultă că forța aplicată unui corp complet solid este un vector de alunecare.
Să presupunem că la punctul se aplică o forță de corp rigid (Figura 1.2). În acest sens pentru linia sa de acțiune la punctul B, în conformitate cu sistemul de axiome II va adăuga putere. echivalent cu zero, pentru care. Alegem vigoare. forță egală.
Sistemul rezultat a trei forțe este echivalent, conform axioma adăugarea unui sistem de echilibru de forțe, forță. adică.
sistem de putere. potrivit axiomă 1, este echivalent cu zero și conform axiomei 2 poate fi aruncat. Ia-o singură forță. aplicate la punctul B. respectiv. În cele din urmă vom obține. Forța se aplică la punctul A. Este echivalent cu aceeași magnitudine și direcția forței. aplicată la punctul B. Punctul în care - orice punct al liniei de forță. Teorema este demonstrată: forța pe corp rigid nu se schimba prin forța de transfer de-a lungul liniei de acțiune. Forța pentru starea solidă poate fi considerată a fi aplicată în orice punct în linia de acțiune, care este, de putere - alunecare vector. Deoarece vectorul forței de alunecare se caracterizează prin: o valoare numerică (modul); Direcția forței; poziția liniei de forță pe corp.
3.Aksioma paralelogram forțelor. Cele două forțe. atașat la corpul rigid un punct, au o forță rezultantă. aplicate în același punct și geometric (vector) suma egală a acestor forțe (Figura 1.3).
Consecință: Teorema a trei forțe non-paralele: În cazul în care acțiunea celor trei forțe organismul este în echilibru și linia de acțiune a celor două forțe se intersectează, atunci toate forțele se află într-un singur plan și linia de acțiune se intersectează la un moment dat.
Să presupunem că organismul este în echilibru sub acțiunea celor trei forțe. 3. atașat la punctele A, B, C (figura 1.4). 3 Axiom rezultantă a primelor două forțe pot fi găsite prin regula paralelogramului construit pe puterea de 1 și 2 transferate de-a lungul liniilor de acțiune în ultima intersecție punctul O, t. E .. Conform primei axioma staticii pentru echilibrul organismului este necesară și suficientă pentru a contrabalansa puterea de 3 a fost primele două forțe. Acest lucru este posibil numai atunci când forța și 3 sunt coliniari și au direcții opuse. Dar apoi linia de acțiune a forțelor. 3 se intersectează la un moment dat O. Oricare dintre aceste trei forțe de echilibru celelalte două. starea de echilibru derivată din trei nu este paralelă forțe este o condiție necesară, dar nu suficientă. În cazul în care linia de acțiune a celor trei forțe se intersectează la un moment dat, atunci nu rezultă că aceste trei forțe sunt echilibrate sistem de forțe.
4. Axioma forțelor de egalitate de acțiune și de reacție. Cel puțin acțiunea un singur corp pe o alta este de aceeași mărime, dar reacția opusă (legea III Newton). Forțele de interacțiune între cele două organisme nu constituie un sistem de forțe echilibrate, așa cum se aplică diferitelor organisme.
5. Axioma de conexiuni. obiecte materiale (organisme și puncte), care limitează libertatea de mișcare a unui corp rigid în cauză sunt numite link-uri. Forța cu care acționează asupra conexiunii organismului, împiedicând-o să se miște, se numește o legătură de reacție. reacția de comunicare este îndreptată opus deplasării corpului posibil. Relațiile Axiom afirmă că orice conexiune poate fi aruncate și înlocuite cu forța sau a unui sistem de forțe (în general), adică, reacțiile de comunicare.
6. Axioma solidificare. Equilibrium corp deformabil sub acțiunea forțelor acestui sistem, nu va fi rupt în cazul în care organismul este considerat vindecat (complet rigid). În cazul în care corpul deformabil este în echilibru va fi în echilibru, și după solidificare acestuia.
Principalele tipuri de relații și reacțiile lor
Noi dau exemple de conexiuni pentru un sistem de plată a forțelor și înlocuirea lor prin reacții de forțe cravate.
1. Suprafața netedă (figura 1.6, a). În cazul în care un corp se sprijină pe o suprafață perfect netedă, reacția de suprafață este direcționată de-a lungul normală la suprafețele comune tangente ale organismelor de la punctul de contact.
2. Suportul mobil balama, mobilă de balama - un suport, set pe role, fără a împiedica deplasarea corpului paralel cu planul de referință. reacția mobilă a balamalei este direcționată de-a lungul normalei la suprafața pe care se sprijină rolele de articulație (figura 1.6, b).
3. Suportul de articulație fix, balama fixă - un set de role fixe și asamblare manșon într-un corp solid se rotește în jurul unei axe (lagăr, buclă). Reaction axa balama staționare trece prin rola, într-o direcție necunoscută, deci este determinată de două componente direcționate axe paralele perpendiculare pe axa rola (Fig. 1.6 in).
4. Tight de etanșare - tijă fascicul rigid fix. Comunicarea previne orice mișcare a capătului fasciculului. Pentru determinarea etanșări de reacție este necesară determinarea componentelor RA vectorului rezultant. îndreptate paralel cu axele de coordonate și sigiliu momentul MA (Fig. 1,6 g).
5. Tija - tijă fără greutate tare, capetele cărora sunt conectate la cealaltă parte a structurii de balama. Reacție este direcționată de-a lungul liniei trasate prin îmbinările suport tijă (fig. 1.6, d).
6. Conexiune flexibilă - șir de caractere, lanț, sârmă de frânghie. Reacția se aplică la solid la punctul de contact și să se concentreze asupra conexiunii (fig. 1.6, e).