Operațiile aritmetice în notațiile de poziție
Operațiile aritmetice în toate sistemele numerice de poziție rula pe aceleași bine-cunoscute pentru a vă regulile.
Adăugarea. Luați în considerare adăugarea de numere în sistem binar. Ea se bazează pe masa adăugarea de numere binare cu o singură cifră:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Este important de remarcat faptul că adăugarea a două unități există o descărcare de preaplin și transferul este în MSB. descărcare Overflow are loc atunci când valoarea devine egală sau mai mare decât baza.
Adăugarea numerelor binare multidigit este în conformitate cu tabelul de mai sus, cu adaos de traduceri posibile ale LSBs în vârstă. Ca un exemplu, vom adăuga o coloană de numere binare și 112 1102:
Verificam corectitudinea calculelor prin adăugarea în sistem zecimal. Traduceți numerele binare în sistemul zecimal, și apoi adăugați-le:
1,102 2 = 1 × 2 + 1 × 2 + 1 x 2 0 0 = 610;
112 = 1 2 x 1 + 1 x 2 = 0 310;
Acum am traduce rezultatul de a adăuga un binar în zecimal:
10012 = 1 2 x 3 + 0 x 2 x 2 + 0 + 2 1 2 0 1 x = 910.
Comparați rezultatele - adăugarea este corectă.
Scadere. Luați în considerare scăderea numerelor binare. Ea se bazează pe un tabel de numere binare scăzând cu o singură cifră. Atunci când scăderea unui număr mai mic de (0) Cele mai mari (1) este realizat dintr-un împrumut MSB. In tabelul 1 este indicat cu o caracteristică de împrumut:
Scadere numerelor binare multidigit este în conformitate cu tabelul de mai sus având în vedere scăderea posibil împrumut de la MSBs. Ca un exemplu, vom efectua extragerea numerelor binare și 112 1102: