deformare metoda solidă sub influența care acționează asupra ea forțe externe, în care curbura schimbă oricare axei sale geometrice. Teoretic proiectat avantajos I. bare, t. E. O astfel de corp geometric ale cărui dimensiuni transversale sunt mici în comparație cu lungimea. În cazul în care un astfel de organism la diferite puncte forțele axei sale externe act îndreptat în mod arbitrar, corpul se va îndoi și, în final, la valoarea cunoscută a forței externe, se prăbușește fractură la una sau mai multe locații. Formulele care au determinat schimbarea corpului formă când sunt îndoite și calibrate rezistența sub influența forțelor de îndoire externe sunt derivate în următoarele ipoteze: a) o secțiune transversală a corpului este axial constantă sau variază în mod continuu, fără salturi și b) forțele exterioare sunt coplanare (planul forțelor), care trece prin axa fasciculului, c) o secțiune transversală a corpului este dispusă simetric în raport cu acest plan. Pentru a obține formule practice a permis ipoteza că AI nu modifică dimensiunile transversale ale corpului și că fiecare transversal plat și perpendicular pe axa longitudinală a secțiunii VI rămân neschimbate după pliere, astfel încât deformarea se caracterizează printr-o schimbare de curbură și axa geometrică de rotație a fiecărei perpendicular pe axa secțiunii bară plată la un unghi. Aceste două ipoteze, deși ambele nu sunt destul de bine, având în vedere posibilitatea de a aduce formula practică, destul de consonanță cu experiența și au aplicații extinse. Frecvent forțe externe acționează în paralel și pe verticală. plan (sarcină, greutatea proprie a grinzilor, suporturi de rezistenta), iar lemnul poziționat orizontal. În aceste condiții, și pe baza ipotezelor prezentate mai sus, inginerul francez și Navier matematician în urma Coulomb (în „mașini de Théorie des simples“, ediția a doua publicată în 1821 YG), a demonstrat că IV la un lemn prismatică elastic, format în interiorul acestuia un strat de fibre a căror lungime nu se schimbă - stratul neutru. Intersecția acestui strat cu planul vertical care înconjoară axa longitudinală a grinzii, formează o axă curbă sau neutră a lemnului sau a liniei elastice. Navier apoi a dovedit că această axă coincide cu axa geometrică a corpului, adică. E. Linia care unește centroizii secțiuni normale succesive. Din condițiile de echilibru ale forțelor de încovoiere externe forțelor de rezistență interne din secțiunea transversală a unui lemn flexibil Iakov Bernulli dedus dependență (în „Acta Erudit“, 1694 263 p.):
unde M - momentul static al tuturor forțelor exterioare care acționează pe o parte pe secțiunea transversală fasciculului, ρ - raza de curbură a liniei elastice de intersecție cu secțiune luată, un w - o constantă care depinde de tipul de secțiune transversală și lemn de material. În prezent, această valoare constantă se numește momentul secțiunii transversale a elasticității și a exprimat
produsul coeficientului de elasticitate E al materialului în momentul de inerție al Navier T., echivalând momentul static al forțelor sumei externe a rezistenței interne a momentelor statice ale forțelor în jurul axei neutre au primit egalitate:
unde M are semnificația menționată mai sus, I - momentul de inerție în raport cu o linie orizontală care trece prin centrul ei, și R - fibre de tensiune aranjate într-o anumită distanță de axa neutră υ secțiune luată în considerare. Dintre cele două ecuații de mai sus, primul, în care se folosește o rază de curbură pentru a determina forma axei neutre curbat, și în consecință întreaga cheresteaua, în timp ce a doua face posibilă calcularea întinderea longitudinală (pentru fibrele din cadrul axei neutre) sau compresiune (pentru fibrele axei neutre) stres per unitate de arie a secțiunii transversale, la o distanță de axa neutră υ. Cea mai înaltă tensiune va fi la fibrele extreme superioare și extreme inferioare ale fasciculului, cel mai îndepărtat de axa neutră, astfel încât pentru testarea rezistenței unui lemn flexibil, în funcție de dimensiunea sa, cantitatea și distribuția forțelor care acționează asupra ei, formula este:
în care în schimb υ1 introduce distanța fibrelor periferice din axa neutră în secțiunea verificată (de exemplu, pentru secțiunea transversală cu o axă orizontală de simetrie. - jumătatea înălțimii secțiunii) (kilograme pe milimetru pătrat), la care R ar trebui să aibă un material de rezistență de durată nu mai admisă. Anexa I. Teoria instalată Navier este separată mecanic structurale ample și are o imensă valoare practică, deoarece este baza de calcul dimensiunea și puterea diferitelor părți ale structurilor de control :. Elemente Grinzi, pod, mașini, etc. O formă specială de flexiune este cazul barelor prismatice lungi sau rack-uri, care sunt forțe comprimate îndreptate de-a lungul axei fasciculului. Deoarece direcția aplicată la capetele forțelor vergea de compresiune în practică nu poate coincide exact cu geometrică axa sa, la ce material tija nu poate fi cu siguranță uniforme și au formă matematică foarte strict, de obicei, la o lungime suficientă a unei tije subțiri și care acționează în mod substanțial longitudinală forțe, în loc doar comprimarea deviaţia are loc porțiunea de mijloc a tijei în direcția (VI longitudinală). Distrugerea tijei pentru creșterea forței de comprimare nu va avea loc din cauza dezintegrarea materialului, ca și în cazul prismelor scurte de compresie groase și fractură. Teoria Gl longitudinale ia un alt celebru Euler, care este de a forța alfa, determinând deformarea inițială a tijei compresibil ea, a adus egalitatea:
(Formula lui Euler), unde l - lungimea tijei. Această formulă, cu toate acestea, practica este de valoare mică, și o soluție teoretică la problema Gl longitudinale nu este atins de Euler, de asemenea, nu a reușit, iar mai târziu anchetatorii (Schwarz, Rankine), deci este în prezent utilizați în continuare regulile de degetul mare, care se bazează în mod direct pe experiența și în care, pentru a asigura rezistența tijei compresibil la o sarcină cunoscută, setat la un anumit raport între lungimea tijei și secțiunea sa transversală; în funcție de metoda de fixare a capetelor barei.
Collegiate dicționar FA Brockhaus și IA Efron. - S.-Pb. Brockhaus-Efron. 1890-1907.