Notă. în limba română se numește zecimală partea fracțiune din punct, și în limba engleză - punct. Deoarece terminologia modernă de calculator a fost format în limba engleză, expresia „punct fix“ și „punctul plutitoare“ a intrat în computerul Lexicon rus.
Formatul prezentării cu point-ment fix (punct) Numerele sunt reprezentate ca o secvență de numere constantă a vitezei debitului pentru toate numerele poziției separate, separă partea întreagă a fracțiunii.
De exemplu. 1355.1875 pentru numărul (10). care corespunde 010,101,001,011.0011 (2). Notați-vă următoarele:
Partea întreagă parte fracționată
Introducerea unui număr de punct fix este conceptual cel mai simplu, numărul binar luate și anunță că o anumită parte a LSB sale reprezintă partea fracționară a unei notație de poziție.
De exemplu, să numerele sunt reprezentate în zecimala, și au cinci biți în partea întreagă (înainte separat) și cinci în partea fracționată (după separat).
Numărul înregistrat într-o grilă de biți, sunt de forma:
Intervalul număr semnificativ N în radix P în prezența m biți în partea întreagă și s biți din partea fracționară a numărului (exclusiv semnul) va fi:
P - s ≤ N≤ P m - P - s
De exemplu. când P = 2, m = 10 și s = numărul 6 nu variază INTERVALE 0.015 Poziția punct este strict fix și se presupune: - punctul zecimal este fixat într-un anumit loc și se menține constantă pentru toate numerele reprezentate în mașinile biți ochiurilor de plasă primite; - deși virgula și fixe, dar nu include un număr de cod, și este implicat numai. De obicei, un calculator este folosit două moduri de a punctul Locul de amplasare: -înainte de a bit semnificativ (F = 0); -după LSB (R = n), unde n este numărul de biți alocate de către partea digitală a numărului. În al doilea caz, se pare că numai numere întregi. Se obțin numerele inițiale și numerele obținute pe parcursul calculelor gama conduc la erori grosolane. Pentru a evita acest lucru, este necesar să se dezvolte programe de scară inițială. Dezavantaje. Ea are o gamă mică de reprezentări ale numerelor și, prin urmare, de multe ori inacceptabile în calcule. În computerele moderne de prezentare naturale, folosind etsya ca un auxiliar și numai pentru numere întregi. Demnitate. Această formă de numere cele mai simple, naturale, și să reprezinte puncte fixe pot fi de a construi o unitate aritmetică relativ simplă, cu o viteză mare. În memoria unui calculator numere de puncte fixe sunt stocate în trei formate: a) halfword - 16 biți, sau 2 octeți; b) cuvântul - 32 de biți sau 4 octeți; c) Double Word - 64 biți sau 8 octeți. Numerele negative sunt scrise în grila de biți FT pentru codurile suplimentare. care sunt formate prin adăugarea unei unități la LSB codul de retur. Codul retur este obținut, Mena unități zerouri și zerouri pe unitate în cod binar direct. Numerele cu semn secreta bit de semn suplimentar (de obicei, stânga margine-NY). Este scris într-un semn plus și cifra 0 la semnul minus - figura 1. În cifrele toți biții de numere fără semn determină modulul. Formate binare întregi fracționate și semnate, cu biții numerotate de la dreapta la stânga și valoarea greutatea lor sunt prezentate în Fig. 1.7. 7 6 5 4 3 2 1 0 7 6 5 4 3 2 1 0 biți de numerotare Înregistrarea întreg de înregistrare -1011112 0.101112 fracție adecvată Figura 1.8 - Numar record Intervalul axei reale, închisă simetric între numărul maxim și minim de performanță se numește interval. Abso lute-întregi game de valoare A: unde k este numărul de biți ai părții digitale. Din expresia (1.1), că numărul de valori absolute mai puțin SED-Nica perceput ca „zero mașină“; număr mai mare Amax. provocând re-descărcare completează grila. Gama de reprezentări ale numerelor întregi bazate pe simetrică în raport cu axa de numere de zero-RII Exemplul 1.1 Se calculează valoarea maximă și intervalul de reprezentare a unui număr întreg semnat de grilă 16 biți. Pe baza expresiilor (1.1) și (1.2) pentru k = 15, obținem: Amax = 2 15 - 1 = 32767; 2Amax = D = 65534. Valoarea absolută a unei game corespunzătoare fracție B: fracție corespunzătoare a modulului mai mic de 2 - k. Acesta este perceput ca un „zero mașină“; numărul este mai mare decât una, cauza grila de preaplin cifre. Gama de prezentare a unei fracții corespunzătoare: Exemplul 1.2 Se calculează valoarea maximă și intervalul de reprezentare a fracțiunii corecte într-o grilă de 16 biți. Pe baza expresiilor (1.3) și (1.4), pentru k = 15, obținem: Bmax = 1 - 2 15 = -32767 D = 2Vmax = -65,534. DB = 2Bpah = 2 (1-2 - k) ≈ 2 (din 1 >> 2 - k.) (1.4) Precizia reprezentării numerelor în calculator este determinată de absolută și relativă în eroare. eroare absolută # 8710; Reprezentarea numerelor în cineva este Pewter: pentru numere întregi: # 8710; A = 1/2 -1 = 2 unde A este un număr întreg (1,5) pentru fracțiunile corespunzătoare: # 8710; B = 2 k / 2 2 = - (k + 1), unde B este o fracție regulată (1,6) Din expresia (1.5) rezultă că reprezentarea erorii absolute numerelor tse-imperecheate sub forma unui punct fix este egal cu jumătate din LSB și nu depinde de lungimea grilei de evacuare. Din expresia (1.6) arată că absolută reprezentare eroare fracțiunea corespunzătoare în formă de punct fix scade odată cu creșterea lungimii rețelei de descărcare. eroare relativă # 948; reprezintă numărul dat de raportul ab sunt eroarea absolută a valorii curente și stocate în interiorul Pentru numere întregi în formă de valori minime și mal maxi-punct fix de eroare relativă # 948; Amin = = ≈ 2 - (k + 1) # 948; Amax = = = 0,5 Aceste formule sunt determinate ca valori minime și maxime ale erorii relative pentru fracțiunea corespunzătoare într-un punct fix. INVENÞIE în ceea ce privește precizia de reprezentare număr în formă de punct fix depinde în mod substanțial de valoarea numărului este crescut în mod semnificativ și pentru un număr mic.articole similare