Formula jumătate de unghi (numit și jumătate de formule argument) sinus expres, cosinus, tangentă și cotangentă unghiului prin funcția trigonometrică a unghiului și astfel reprezintă unele formule opuse dublu unghi. In acest articol vom lista toate cu formula jumătate de unghi, le-am da dovada si uita-te la câteva exemple de aplicare a acestor formule.
Navigare în pagină.
Listă jumătate unghi formulele
Pentru a începe cu noi lista toate cu formula jumătate de unghi:
Formulele pentru sinus și cosinus de jumătate din unghiul valabil pentru orice unghi. Formula pentru tangenta este valabil pentru toate unghiurile la care sunt definite, adică, atunci când, unde z - este orice număr întreg (cu aceeași valoare a expresiei este nenulă, altfel ne-ar fi confruntat cu divizia de zero). Formula cotangentă jumătate de unghi este valabil pentru toate unghiurile la care au definit cotangentă jumătate de unghi, adică la.
Imediat evident că formula jumătate de unghi dat pentru pătratelor funcțiilor trigonometrice. Valorile funcțiilor sunt aritmetice rădăcina pătrată din laturile dreapta ale egalități înregistrate, luate cu un plus sau minus, adică, cum ar fi. Semnul depinde de care a unghiului de coordonate este unghiul trimestre.
Aplicarea acestor formule, luați în considerare exemplele de mai jos.
Dovada jumătății unghiului
Dovada jumătății unghiului bazat pe formule cosinusului dublu unghi și formă. Permițând prima dintre ecuațiile scrise cu privire, obținem formula pentru sinusul unghiului de jumătate. Și care să permită a doua ecuație cu privire, obținem formula pentru cosinusul unghiului jumătate.
Pentru a dovedi formule pentru o jumătate de unghi tangent și cotangentă avem nevoie identitățile de bază trigonometrice și formă, precum și două din formula de mai sus sa dovedit jumătate de unghi pentru sinusul și cosinusul. avem
Așa că s-au dovedit toate formula jumătate de unghi.
exemple de utilizare
Scopul acestui paragraf este de a arăta cum să aplice formula jumătate de unghi la rezolvarea exemple specifice. Să începem cu un exemplu simplu.