Pe fiecare dintre axele de coordonate vor alege un vector unitate începând de la și se termină la punctul de coordonate. denote:
- un vector axă unitate;
- un vector axă unitate;
- vector singură axă.
Cei trei vectori de unitate sunt numite vectori de unitate. Ele formează o bază ortogonală cartezian.
Luați în considerare un vector în spațiu. Amână-l din origine (fig. 22). Desenați prin planul său final, paralel cu planurile de coordonate. Obținem un paralelipiped dreptunghiular, care este un vector diagonală.
Fig. 22 este clar că:
Vectorii. și sunt componente ale vectorului. Prezentarea componentelor folosind proiecția produsului pe versorul, obținem
Formula rezultată se numește expansiunea vectorului în componente de-a lungul axelor de coordonate. Numerele sunt numite cartezian vectoriale coordonate. coordonatele vectoriale vor fi scrise sub forma
Un vector de pornire la origine și se termină în punctul se numește vectorul raza punctului. Coordonatele vector raza coincid cu coordonatele:
Să - punct arbitrar în spațiu. coordonatele vectoriale sunt calculate conform formulei
Pentru a obține coordonatele sfârșitul vectorului coordonatelor nevoie pentru a scădea coordonatele corespunzătoare încep.
În cazul în care coordonatele cunoscute ale vectorului, operațiile liniare cu vectori pot fi înlocuite cu operațiile aritmetice corespunzătoare pe coordonate.