Traiectoria sistemului dinamic în planul fazelor (spațiul fazelor bidimensional).
Spațiul de fază (în matematică și fizică) - un set de toate stările posibile ale unei instantanee fizice (în sens larg) a sistemului; și elementele spațiale din care (punctele de fază) reprezintă ( „show“) sorteaza starea instantanee a sistemului; din punct de vedere matematic, aceste două obiecte sunt izomorfe, asa ca de obicei, nu fac distincție între stările sistemului, și care reprezintă punctele lor de fază.
Sisteme mecanice Editare
În cazul sistemelor mecanice un spațiu de fază are chiar dimensiuni, coordonate în acestea sunt coordonatele spațiale convenționale (sau coordonate generalizate) sistem de particule și impulsurile lor (impulsuri sau generalizate).
De exemplu, spațiul de fază a sistemului constă dintr-un punct material liber. Are 6 dimensiuni, dintre care trei - trei coordonate convenționale, și alte trei componente - acest impuls. În consecință, spațiul de fază pentru sistemul de două libere de măsurători punctuale vor conține 12 și așa mai departe. D.
Sisteme dinamice Editare
Teoretic, sistemele dinamice și teoria ecuațiilor diferențiale spațiul de fază este un concept mai general. Ea nu neapărat dinamică chiar și-dimensionale pe ea nu este dat în mod necesar de ecuațiile Hamilton.
Cazul mai multor sisteme de drept
Dacă luăm în considerare mai multe sisteme identice, trebuie să punem câteva puncte în spațiu de fază. Totalitatea acestor sisteme se numește un ansamblu statistic. Prin teorema lui Liouville. în cazul în care puncte formează o buclă închisă. iar sistemul este hamiltonian, atunci zona buclei nu se modifică în timp.
exemple Editare
Conceptul de spațiu de fază este utilizat pe scară largă în diverse domenii ale fizicii.
Interpretarea stării obiectului în mișcare ca puncte în spațiul de fază rezolvă paradoxul Zeno. (Ironia este că, dacă vom descrie starea unui obiect prin poziția sa în spațiul de configurare, obiectul nu se poate mișca.)
Spațiul de fază a stărilor cuantice ale oscilatorului permite amplificator de zgomot cuantic descris în termeni de incertitudini Hermitian și componentele câmpului anti-Hermitian; nu necesită presupunerea liniarității transformării spațiului de fază, amplificator implementat [1]. Derivatele funcției de transfer a amplificatorului definesc limita inferioară la nivelul de zgomot cuantic. Aproximativ vorbind, conversia este mai complexă, cu atât mai mare zgomot cuantic.
Spatiul de fază vă permite să construiască un formalism unificat pentru mecanicii clasice și cuantice [2]. Operatorul evoluție este formulată în termeni de paranteze Poisson; în cazul cuantic, acest lucru bretele este un comutator comun. În acest caz, mecanicii clasice și cuantice se bazează pe aceleași axiome; Acestea sunt formulate în termeni care fac sens, atât în clasice cât și în mecanica cuantică.