încă nu am luat în considerare această opțiune. Funcția Power exponențială - o funcție care are gradul și baza depind de „X“. Exemplul clasic pe care le aduce în orice manual sau orice curs:
Cum de a găsi derivata funcției de putere exponențială?
Utilizați numai că recepția considerată - derivatul logaritmică. logaritmi Stai pe ambele părți:
Ca o regulă, în partea dreaptă a gradului de logaritm impus:
Ca urmare, partea dreapta, obținem produsul a două funcții, care vor fi diferențiate în funcție de formula standard.
Am găsit derivat, pentru acest lucru este de două părți sub tușele:
Etapele următoare sunt simple:
În cazul în care un fel de transformare nu este foarte clar, vă rugăm cu atenție și re-citit explicația exemplul №11.
În exerciții practice funcția de putere exponențială va fi întotdeauna mai dificilă decât exemplul considerat de o prelegere.
Găsiți derivatul
Noi folosim derivatul logaritmică.
Pe partea dreaptă avem o constantă și produsul a doi factori - „X“ și „logaritm logaritmului X“ (un jurnal de investit un alt logaritm). În diferențierea constantă, după cum ne amintim, este mai bine să fie luate în afara derivatului, astfel încât să nu stea în calea; și, desigur, folosim regula familiară de degetul mare:
După cum puteți vedea, aplicația include un derivat logaritmică algoritm nu este, în sine, orice trucuri speciale sau trucaje și găsirea derivata unei funcții de putere exponențială nu este de obicei asociat cu „angoasei“.
Ultimele două exemple sunt destinate pentru auto-determinare.
Găsiți derivatul
Găsiți derivatul
Probe de soluții și de design foarte aproape.
Nu este atât de complicat și este calcul diferențial
Soluții și răspunsuri:
EXEMPLUL 5:
Notă: înainte de diferențiere ar putea deschide parantezele și de a folosi o regulă dată.
Exemplul 9: Funcția primă transformare. Utilizați proprietățile logaritmilor:
Să ne găsim derivatul. Folosind regula pentru diferențierea o funcție compozit:
EXEMPLUL 10: Funcția de transformare întâi:
Să ne găsim derivatul:
Exemplul 12: Utilizarea derivatului logaritmică. Funcția de transformare:
Noi găsim derivatul:
Exemplul 14: Utilizarea derivatului logaritmică:
Exemplul 15: Utilizarea derivatului logaritmică:
Matematici superioare pentru studenții externi și nu numai >>>
(Du-te la pagina de start)