2.2. aritmetică modulară
împărțind ecuația (), discutat în secțiunea anterioară, are două intrări (a și n) și două ieșiri (q și r). In aritmetica modulara, ne interesează doar una dintre ieșirile - iar restul r. Noi nu le pasă q privat. Cu alte cuvinte, atunci când împărțim o cu n. ne interesează doar faptul că valoarea rămasă este egal cu r. Aceasta implică faptul că putem prezenta o imagine a ecuației de mai sus ca un operator binar cu două intrări și o singură ieșire, și n r.
modulo
Operatorul binar menționat mai sus numit operatorul modulo și este notat ca mod. O a doua intrare (n) se numește modul. Concluzie r numit deducere. Figura 2.9 prezintă relația de divizare în comparație cu operatorul modulo.
Fig. 2.9. Raportul dintre diviziunea ecuație și operatorul modulo
Așa cum se arată în Fig. 2.9. modulo operatorul (mod) selectează un număr întreg (a) din multitudinea de Z și modulul pozitiv (n). Operatorul definește un reziduu nenegative (r).
Putem spune că
A treia proprietate. (A x b) mod n = [(un mod n) x (b mod n)] n mod
Figura 2.14 prezintă un proces înainte și după aplicarea proprietăților de mai sus. Deși figura arată că, odată cu utilizarea acestor proprietăți, procesul este mai lung, trebuie să ne amintim că în criptografie, avem de-a face cu numere întregi foarte mari. De exemplu, dacă înmulțim număr întreg de foarte mare la un alt număr întreg foarte mare, care este atât de mare încât să nu poată fi înregistrate în calculator, apoi aplicarea proprietăților menționate mai sus poate reduce primele două operanzi înainte de a începe să se multiplice. Cu alte cuvinte, aceste proprietăți ne permit să lucreze cu un număr mai mic. Acest fapt va deveni clar în discuția operațiunilor exponențiale în conferințele ulterioare.
Următoarele exemple ilustrează aplicarea proprietățile de mai sus.
În aritmetică, de multe ori avem nevoie să găsim restul puterilor 10, atunci când împărțit la un număr întreg. De exemplu, trebuie să găsim 10 mod 3. 02 octombrie mod 3. 10 martie mod 3. și așa mai departe. De asemenea, trebuie să găsim 10 mod 7. 10 februarie mod 7. 10 martie 7. mod și așa mai departe. A treia proprietate a operatorilor modulare, citată mai sus, face viața mult mai ușoară.
Bine ai venit! Aș dori să clarifice următoarea întrebare: oprit la acreditare de stat MIT, și când va vosstanovlena- profperepodgotovke necunoscută și diplomă emisă în MTI (așa cum am înțeles). Așa cum va fi cazul cu o diplomă?
Întrebarea este un important și relevant, deoarece aceasta este o nevoie urgentă de un curs de formare și de a obține un grad și nu doresc să-și petreacă timp și bani pentru a plăti pentru nimic (în cazul în care certificatul nu este valabil, etc.). Vă rugăm să explicați mai mult situația.
Bună ziua, aș dori să clarifice în viitor pe care doriți să se alinieze acest program cu autoritățile de reglementare și dacă certificatul în sine va avea loc într-un moment în care standardele sunt introduse prof?