[Articolul] convergență pointwise
Cum s-a determinat cantitatea de serie funcțională, nu ține cont de faptul că funcția - legislație care atribuie un număr fiecărui legate. În același timp, toate au apărut în mod izolat.
Să presupunem că posedă proprietatea (de exemplu, continuitate pe). Și chiar dacă există o limită pentru orice secvență numerică corespunzătoare. Întrebarea este: „Va avea proprietatea?“
Iată un exemplu care arată că, dacă avem nevoie doar de convergență punctuală, atunci proprietatea poate să lipsească.
Tot pe continuu. ,.
:. Apoi, începând cu unele, toate
Apoi, va fi discontinue la originea și continuitatea proprietății nu este păstrată.
[Articolul] convergență uniformă
Se pune întrebarea: „Ce altceva este necesar să se ceară de la convergența pointwise pentru a supraviețui în limita?“
cerință clasică: convergență uniformă.