Fâșiile de grosime egală
Să presupunem că avem o placă subțire (de film), sub formă de pană, cu un unghi la vârf egal cu $ \ alpha \ $ (Figura 1). Pe această înregistrare cade val monocromatice. Este recunoscut de pe suprafețele superioare și inferioare ale filmului. Aceste valuri reflectate sunt coerente, ceea ce înseamnă că, atunci când acestea sunt turnate, ele sunt capabile de interferențe.
Razele reflectate de suprafețele plăcii superioare și inferioare nu sunt paralele. Formată între diferența de cale grinzi ($ \ triunghi $). La diferite puncte ale penei, vom obține o diferență de cale diferită. Acesta poate fi definit ca:
unde $ h $ - grosime de film, $ n $ - indicele de refracție al mediului în cazul în care se propagă lumina.
Lăsați razele cad pe unghiul pană de $ 90 ^ 0 $ la suprafață. Mai mult decât atât, trebuie să ținem cont de faptul că, atunci când un val de lumină reflectată dintr-un mediu cu un indice de refracție ridicat pierde o jumătate de lungime de undă. Deoarece indicele de refracție al penei este mai mare decât cea a aerului, lumina pierde jumătate din lungimea reflexiei din suprafața superioară a penei. Într-un astfel de caz, diferența de cale optică, vom scrie expresia:
Rezolvarea controlului în toate subiectele. 10 ani de experiență! Preț de la 100 de ruble. Perioada de la 1 zi!
In acest coordonate $ x $ poate fi asociat cu raportul dintre grosimea filmului:
Coordonatele minimele de interferență pot fi găsite în cunoștință de faptul că:
Apoi, luând în considerare (4), vom găsi $ x $:
La sfârșitul penei, vom avea un minim. puteți vedea banda de lumină între min - max. Mai mult, o astfel de bandă de film sunt dispuse la distanțe egale între ele:
Benzi de acest tip poate fi văzut în filmul în sine. Banda trebuie să fie egală pentru grosimea filmului, de unde numele „fâșiile egale grosime.“
Benzile de pantă egale
O placă subțire (film) este un plan paralel (are aceeași grosime). Pe acest film cad raze la diferite unghiuri de înclinare (Figura 2). În acest caz, diferența calea undelor de interferență depinde de unghiul de incidență. Prin urmare, minima interferență și maxime urmați unghiurile la care razele incidente. Pentru a observa modelul de interferență ar trebui să colecteze razele paralele reflectate. În consecință, aparatul vizual este necesar să se concentreze pe infinit. Prin urmare, noi credem că benzile de înclinare egale sunt observate la infinit. Interferența în practica plăcilor paralele observate prin plasarea în calea razelor reflectate de lentile convergente. Care un ecran în planul focal al lentilei.
în cazul în care $ \ vartheta $ - unghiul de incidență al undelor pe suprafața superioară a plăcii, $ b $ - grosimea filmului.
Tema: Ce ar trebui să fie unghiul de înclinare pană, în cazul în care incidența normală a luminii monocromatice, cu o lungime de undă $ \ lambda $ distanța dintre minimele de interferență adiacente în lumina reflectată este egal cu $ \ triunghi x $?
Pentru situația descrisă în problema, concentrându-se pe figura 1 poate fi scris ca:
unde $ tg \ alpha \ approx \ alpha \ $, ca unghiul penei de vedere este foarte mic, $ \ triunghi x $ - distanța dintre minimele adiacente. În acest caz, diferența de cale optică poate fi definită ca:
În caz contrar, diferența de cale optică poate fi exprimată ca:
\ [\ Triunghi = \ stânga [2 \ left (m + 1 \ dreapta) +1 \ right] \ fracturate \ left [2m + 1 \ right] \ frac = \ lambda \ \ la stânga (m = 0,1, 2 \ dots \ dreapta) (1.3). \]
Am echivala partea dreaptă a expresiilor (1.2) și (1.3):
exprimă h în ecuația (1.4), obținem:
Substituind expresia h în formula (1.1), obținem unghiul dorit:
Sarcina: Dacă o grosime minimă a unui film plat cu laturi paralele, al căror indice de refracție este egal cu $ n> 1 $, un fascicul paralel luminii incidente albe pe film cu un unghi $ \ alpha = 45<>^ \ Circ, $ în reflecție va avea o lungime de undă egală cu $ \ lambda $.
Scriem condiția pentru un maxim în interferență:
\ [\ Triunghi = m \ lambda \ la \ m = 0,1,2 \ dots \ left (2.1 \ dreapta). \]
Pentru a găsi o expresie pentru diferența de lungime a căii în interferența emergentă grinzilor rândul său Fig. 3.
Fig. 3, ținând seama de pierderea de jumătate din lungimea de undă, atunci când lumina este reflectată de suport optic mai dens poate fi scris:
Este evident că $ AB = BC $ și Fig. 3 că:
Din aceeași figură. 3, avem:
\ [AD = d \ cdot tg \ beta, \ AE = 2d \ cdot tg \ stânga (\ beta \ dreapta) \ stânga (2.4 \ dreapta). \]
Substituind expresiile (2.3) și (2.4) în (2.2):
În conformitate cu legea refracției poate fi scris:
În acest caz, $ tg (\ beta) $ poate fi definit ca:
Pentru $ m = 1 $ în ceea ce privește interferența maximă (2.1) și expresia (2.5) avem:
Exprimă valoarea dorită a expresiei (2.8), obținem:
În cele din urmă, pentru grosimea minimă de film, avem: