1 Sisteme Numărul
1.1 Concepte de bază și definiții
În cadrul unui sistem de număr se referă la o modalitate de a reprezenta orice număr folosind un alfabet de simboluri, numite cifre.
Toate notatii sunt împărțite în pozițional și nonpositional.
Sistemele Nepozitsionnyh sunt un astfel de sistem luarea în considerare mort, în care fiecare personaj își păstrează valoarea sa, indiferent de localizarea poziției sale în numărul.
Un sistem numeric nonpositional exemplu este sistemul roman. Dezavantajul acestor sisteme includ prezența unui număr mare de caractere și complexitatea operațiilor aritmetice.
Sistemul de numerotare numit pozitional. În cazul în care același număr are sens diferit, determină poziția numerelor în secvența de cifre reprezentând numărul. Această valoare variază în funcție de poziția unică ocupată de un număr, în conformitate cu o lege.
Un exemplu al unui sistem numeric de poziție este un sistem zecimal utilizat în viața de zi cu zi.
Numărul de p numere diferite utilizate în sistemul de poziționare determină sistemul numele și numărul numit sistemul de bază numărul - „p“.
zece cifre sunt utilizate în sistemul zecimal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; Acest sistem are un număr de bază zece.
Orice număr N într-un sistem numeric pozițional cu baza p poate fi reprezentat ca o baza p polinom:
aici N - numărul, aj - coeficienți (număr de cifre), p - radix (p> 1).
Acceptate reprezintă numere ca o secvență de numere:
La acest punct al secvenței separă partea întreagă a fracțiunii (coeficienții de puteri pozitive, inclusiv la zero, din coeficienții puterilor negative). Punctul este omis în cazul în care nu dispune de competențe negativă (un număr întreg).
Calculatorul utilizează sistemele numerice de poziție cu o bază non-zecimal: binar, octal, hexazecimal.
Calculatorul să-off elementele bazate pe hardware, care pot fi numai în două state; dintre care unul este notat cu 0, iar celălalt - 1. Prin urmare, sistemul de numărul de bază utilizat în calculatoare este un sistem binar.
Sistemul binar. Utilizați două cifre: 0 și 1. În sistemul binar, orice număr poate fi reprezentat ca:
sistem de numerație octal. Utilizați opt numere: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Este folosit ca auxiliar în calculator pentru înregistrarea informațiilor într-o formă prescurtată. Pentru a reprezenta un singur sistem de cifre octal folosind trei biți binare (triade) (Tabelul 1).
sistem de numărul hexazecimal. Pentru numerele de imagine de 16 cifre utilizate. Primele zece cifre ale acestui sistem sunt indicate cu numerele de la 0 la 9 și șase cifre mai vechi - caractere latine 10 A, 11 B, 12 C, 13-D, 14 E, 15-F. Sistemul hexazecimal este folosit pentru înregistrarea informațiilor într-o formă prescurtată. Pentru a reprezenta o singură cifră sistem hexazecimal utilizează patru biți binari (tetradă) (Tabelul 1).
Tabelul 1. Cel mai important sistem număr.
Un binar (baza 2)