2. Pentru a studia relația dintre parametrii materiale cu rezultatele măsurării efectului Hall.
1. Se efectuează măsurători electrice și măsurători ale efectului Hall.
2. Se determină concentrația și mobilitatea purtătorilor de sarcină în semiconductor.
fenomene fizice cauzate de mișcarea purtătorilor de sarcină sub influența câmpurilor interne și externe sau a diferenței de temperatură, numite fenomene cinetice sau fenomene de transport. Acestea includ conductivitatea electrică și termică, galvanomagnetica, termomagmetica și fenomene termice. fenomene cinetice stau la baza efectelor fotoelectrice și photomagnetic. Printre varietatea efectelor cinetice combina numite efecte galvanomagnetica care apar în materialul este plasat într-un câmp magnetic prin trecerea unui curent electric printr-o substanță de un câmp electric. Cu alte cuvinte, fenomenele galvanomagnetica sunt observate în materialul sub acțiunea combinată a câmpurilor electrice și magnetice. Cele mai importante efecte galvanomagnetica includ:
2. Efectul magneto sau magnetorezistența;
3. Efectul Ettingshausen sau efect galvanomagnetica transversal;
4. Nernst sau efect galvanomagnetica longitudinal.
Efectele sunt enumerate în ordinea relevanței lor practice. Termenii „longitudinal“ și „transversal“ reflectă direcția relativă a curentului gradient de temperatură. Luați în considerare aceste efecte
fizicianul american Edwin Herbert Hall în 1879 a descris primul fenomenul numit mai târziu după el. Fenomen. Hall deschis, este că un curent într-un conductor plasat într-un câmp magnetic perpendicular pe direcția curentului, un câmp electric într-o direcție perpendiculară pe direcțiile câmpului curent și magnetic. Cea mai importantă aplicație a efectului Hall este determinarea concentrației purtătorilor de sarcină într-un material conductor de curent electric, în particular semiconductori, în care concentrația de purtători de sarcină poate fi modificată în mod arbitrar, de exemplu, datorită introducerii de impurități.
Să ne întoarcem la semiconductori pur extrinseci, pentru a determina electroni. O diagramă care ilustrează apariția efectului Hall este prezentată în Figura 1.
Proba a fost o formă dreptunghiulară, dispusă longitudinal de-a lungul axei X. câmp electric aplicat E. provocând o densitate de curent electric:
în cazul în care: e - valoarea absolută a taxei de electroni; n - concentrația intrinsecă a electronilor din semiconductor.
Eșantionul este plasat într-un câmp magnetic B. paralelă axei Z. Ca urmare a efectelor asupra transportatorilor în mișcare Lorentz forță
electronii sunt deviate în direcția negativă a axei Y (electronului vitezei de drift V este îndreptată împotriva curentului), și se acumulează la fața laterală (frontală) a probei. Acumularea lor merge până la câmpul electric transversal (câmpul Hall) nu compensează pentru câmpul de forță Lorentz în direcția axei Y.
Deoarece apariția câmpului Hall transversal E câmpului electric rezultant în eșantionul de dimensiuni finite este rotită cu un anumit unghi în raport cu axa X # 966; n (unghi Hall), iar curentul va merge în direcția de numai axa X. După cum se vede în figura 1, în care unghiul definit de relația:
unde # 956; - mobilitatea în derivă.
Deoarece câmpul Hall Ey echilibrează forța Lorentz, se poate presupune că acesta trebuie să fie proporțională cu atât câmpul aplicat și V. Jx curent în semiconductor. Prin urmare, valoarea coeficientului numit Hall se determină după cum urmează:
Rețineți că, deoarece câmpul Hall îndreptat împotriva axei Y (Fig. 1), coeficientul R trebuie să fie negativ.
Pe de altă parte, în cazul în care purtătorii de sarcină a fost pozitiv (gaura in semiconductor), semnul vitezei componentei X ar fi inversat, iar forța Lorentz va rămâne constantă în direcția. Ca urmare, câmpul Hall ar avea o direcție opusă celei pe care o are cu purtătorii încărcate negativ.
Din această constatare implică faptul că semnul forței electromotoare Sala poate determina semnul purtătorilor de sarcină și, prin urmare, tipul de conducere de semiconductoare.
Pentru a calcula coeficientul Hall, folosim expresia pentru forța totală care acționează asupra electronilor prin câmpurile electrice și magnetice. În general, această forță este determinată de ecuația vector:
Fig. 1. Aspectul schematică a efectului Hall prin acțiunea forțelor Lorentz asupra electronilor în mișcare.
Magnitudinea intensității câmpului Hall este determinată de echilibrul în direcția axei Y. în care F = 0. Prin urmare:
Apoi, folosind ecuația (1), avem:
Comparând (4) și (7), vedem că:
Astfel, coeficientul Hall este invers proporțională cu concentrația de purtători și de orice alți parametri semiconductoare independente. „Minus“ semn arată conductivitatea electronică, gaura de conductivitate corespunde „plus“ semnul.
Pentru a determina utilizarea practică a coeficientului Hall prin ecuația (7) prin înlocuirea intensității câmpului potențial câmp Ey electric.
În cazul în care avem o probă omogenă:
în cazul în care Ux - tensiune Hall sau e.d.s.Holla. Expresiile Considerând (7) și (10) FME Sala este:
în care: - a și dimensiunile transversale b ale eșantionului, a, b (respectiv în z direcțiile și y); Ix - puterea curentului care trece prin probă; BZ - inducție magnetică.
În realitate, produs de ieșire elementară a coeficientului Hall nu este exactă: se presupune că toți transportatorii au aceeași viteză de drift, și nu ia în considerare natura distribuției vitezei de electroni și mecanismul purtător de imprastiere.
O expresie mai riguroasă pentru coeficientul Hall este:
unde r = <τ 2>/<τ> 2. r - numit Hall-factor # 964; - timpul de relaxare a purtătorilor de sarcină. Prin n în acest caz este concentrația indicată de purtători (electroni sau gauri). r parametru este un atribut real al corpului rigid și depinde de mecanismul purtător de împrăștiere.
Deci, - în împrăștierea pe impuritate ionilor r = 315π / 512 = 1,93, care are loc de obicei la temperaturi scăzute;
- când împrăștierea vibrațiilor termice ale zabrele r = 3π / 8 = 1.18 - corespunde unei regiuni de temperatură mai ridicată;
- când împrăștierea pe impurități neutre, precum metale si semiconductori foarte degenerată r = 1.
În semiconductor conductor amestecat într-un câmp magnetic slab () al coeficientului Hall este
Deoarece în cazul conducției intrinseci n = p = ni. apoi tastând b = # 956; n / # 956; p, pentru un semiconductor intrinsec, obținem:
t. e. semnul Rj este determinat de tipul de purtători mai mare mobilitate. De obicei, raportul dintre driftului mobilitati b> 1 și R <0. В частном случае собственного полупроводника, когда подвижности электронов и дырок равны между собой (n = p и μn = μp ), коэффициент Холла, а следовательно, и ЭДС Холла равны нулю.
Din (13) rezultă că, pentru a obține valoarea maximă RH este recomandabil să se utilizeze un semiconductor cu același semn al purtătorilor de sarcină. În acest caz, (13) devine (12), iar forța electromotoare Hall este maximizată.
Luați în considerare acum produsul a coeficientului Hall RH și conductivitatea electrică # 963; = En # 956; pentru semiconductori pur extrinsec. Având în vedere (12)
Vedem că valoarea | RL | # 963; proporțională cu mobilitatea derivă # 956;. în care factorul de proporționalitate este r constant adimensional (sala-factor). Prin urmare, valoarea
Are dimensiunea de mobilitate, și se numește mobilitatea Hall.
Astfel, prin determinarea experimentală RH. # 963; și luând produsul lor, obținem # 956; n. Dacă știți mecanismul de împrăștiere, prin # 956; n poate determina mobilitatea derivă # 956; = # 956; n / r, și în RH - concentrația de purtători de sarcină și semnul lor; datorită efectului Hall este una dintre cele mai importante metode de cercetare ale semiconductorilor.
Expresia pentru definirea practică a coeficientului Hall poate fi obținut din formula (11):
In sistemul SI Rx are dimensiunea m 3 / Cl. Apoi, din formula (12) pot găsi concentrația de purtători de sarcină
Concomitent cu Hall constantă proba de conductivitate determinată „# 963;“. Pentru proba cu dimensiunea datelor (Figura 2), conductivitatea specifică este determinată prin formula:
Prin urmare, este posibil să se determine mobilitatea electronilor și găuri:
Aplicarea efectului Hall
Pe baza efectului Hall poate crea un număr de dispozitive și instrumente, au proprietăți valoroase și unice și chiar ocupă un loc important în tehnici, automatica, radio măsurare, și așa mai departe. D. Dispozitivele care se bazează pe efectul Hall, numit senzorii Hall.
senzori Hall permite măsurarea câmpului magnetic. După cum se vede din (11), cu un emf curent constant Sala este direct proporțională cu inducție magnetică. Dependența liniară a acestor cantități pentru senzorii Hall este un avantaj față de calibre de inducție bazate pe magnetorezistenta.
Senzorii Hall permit, de asemenea, măsurarea caracteristicilor electrice și magnetice din metal și semiconductor. În prezent, datorită preciziei ridicate, consistența datelor, fiabilitatea, acestea sunt utilizate pe scară largă în diverse domenii ale științei și tehnologiei. Senzorii Hall pot fi folosite pentru a măsura forțele, presiunile, unghiurile, și mișcările altor cantități non-electrice. La producerea materialelor semiconductoare efect Hall utilizate pentru măsurarea mobilității și concentrația purtătoare în acesta. În acest scop, pe un eșantion special preparate este măsurat e. d. a. Hall și amploarea acesteia este evaluată pe mobilitatea și concentrația purtătoare a materialului utilizat pentru dispozitive semiconductoare de fabricație.
Senzorii Hall sunt utilizate în mașini, din cauza lor low-cost, calitate, fiabilitate și capacitatea de a rezista la medii dure. Senzorii Hall sunt utilizate în crearea de non-contact întrerupătoare și comutatoare unipolare și bipolare. Principalele avantaje ale senzorilor Hall - fără contact, absența oricărui stres și poluare mecanică.