Legile STUDIULUI mișcării planetelor
Obiectiv: Pentru a studia mișcarea corpurilor sub acțiunea gravitației; verifica legea a treia a lui Kepler.
În locul sistemului geocentric al lumii, creată la începutul erei noastre de către Ptolemeu, a venit sistem heliocentric creat de Copernic. Ceva mai târziu, astronomul german Kepler-observații astronomice a stabilit legile mișcării planetelor în jurul Soarelui.
În conformitate cu prima lege a lui Kepler orice planeta se mișcă în jurul Soarelui într-o curbă închisă, care se numește o elipsă (oval arata ca a). Soarele este la un focar al elipsei. O elipsă are două puncte focale: cele două astfel de puncte din interiorul curbei, suma a cărei distanțe dintr-un punct arbitrar al elipsei este constantă. Se pare că orbitele tuturor planetelor din sistemul solar se află aproximativ în același plan. Cele mai multe dintre planetele se mișcă în orbite, elipse, care sunt aproape de cercuri. Numai Marte si Pluto au o orbite relativ alungite.
A doua lege a lui Kepler afirmă că o mai mare viteza planetei atunci când este în mișcarea sa este mai aproape de Soare (în ceea ce se numește periheliu) și mai puțin atunci când este la cea mai mare distanță de la Soare (la afeliu). A treia lege a lui Kepler stabilește o legătură între perioada de revoluție a planetelor în jurul Soarelui și distanța medie de la Soare, se aplică tuturor personalului planetelor din sistemul solar.
Legile lui Kepler au primit explicația lor numai după descoperirea legilor gravitației. obiecte fizice sunt implicate în interacțiunea gravitațională, adică ei sunt atrasi unul de celalalt. Interacțiunea gravitațională are o versatilitate generală: ea afectează toate obiectele materiale și chiar câmpuri fizice. Legea gravitației a fost descoperită de Newton. El susține că două punct fix al corpului comunica unul cu celălalt cu o forță proporțională cu produsul dintre masele lor și invers proporțională cu pătratul distanța între acestea, și anume
unde # 947; numita constanta gravitațională. Această lege este valabilă pentru interacțiunea omogenă de bile, dar se înțelege distanța dintre centrele lor, în acest caz, prin r.
Luați în considerare mișcarea planetelor în jurul Soarelui (Fig. 1). Planeta se mișcă sub forța F (forța de gravitație (1)), care acționează de-a lungul liniei ce conectează centrele organelor. Mișcarea soarelui poate fi neglijată, deoarece masa sa M este mult mai mare decât masa planetei m. Să presupunem că orbita planetei este un cerc, atunci viteza de planeta tangent la cercul și perpendicular pe forța care acționează. Viteza în acest caz este constantă în mărime, astfel încât planeta se mișcă cu accelerația centripetă. a doua lege a lui Newton de mișcare pentru acest lucru este după cum urmează:
Rezultă că. Perioada de revoluție a planetei în jurul Soarelui. Exprimându formula V anterior, am. Ridicarea partea dreaptă și stângă a acestei formule în pătrat, după transformări obținem:
Aceasta este a treia lege a lui Kepler, care pot fi rezumate după cum urmează: raportul dintre cubul distanței de planeta de la Soare la pătratul perioadei de revoluție în jurul soarelui este constantă, aceeași pentru toate planetele din sistemul solar. În cazul traficului de pe elipsa în cazul în care distanța de la planeta la soare în timpul schimbărilor de mișcare în lege apare anumită distanță medie, adică jumătate din suma distanțelor maxime și minime de la aceasta planeta la soare. legea lui Kepler este valabilă pentru orice sistem planetar, precum și sisteme de comunicații prin satelit pentru orice planeta special, de exemplu, pentru un sistem de sateliți ai lui Jupiter sau Uranus. În acest ultim caz, prin M în formula (2) se referă la masa sau, respectiv Jupiter Uranus.