Un domeniu de proceduri de punere în aplicare bazate pe DSP, care este o expresie de calcul convoluție este filtrarea digitală liniară
Filtrele digitale pe principiul de filtrare performante pot fi împărțite în două clase - filtre si recursive [21, 24].
Matematic, funcționarea filtrului FIR este descrisă de ecuația:
Un astfel de filtru poate fi privit ca un dispozitiv fără reacție având structura prezentată în figura 5.1:
Fig. 5.1. Filtru liniar nerecursive
Lucrați același filtru recursiv descris de expresia:
în cazul în care YN - n-lea de ieșire conta; xn - Numar de intrare n-lea; hk - coeficienții de filtrare.
Este ușor de văzut că un astfel de filtru recursiv poate fi privit ca un dispozitiv cu feedback-ul.
Fig. 5.2. O schemă bloc a unui filtru recursiv cu răspuns la impuls infinit.
O astfel de structură de filtru recursiv este teoretic infinit de memorie, și, prin urmare, este posibil să se ia în considerare structura filtrului cu răspuns la impuls infinit (IIR). Un astfel de filtru nu are valoare de rezistență nelimitată b dacă nu există restricții impuse sunt coeficienți. Cu toate acestea, prezența în caracterizarea ambilor poli și zerouri permite realizarea unui filtru cu caracteristici tăiate abrupt în combinație cu o lățime de bandă mică, cu un număr mic de elemente de întârziere (adică filtru low-complexitate). Unul dintre dezavantajele unui filtru de tip IIR - absența caracteristicii de fază a metodelor de control (grup de întârziere) filtru. Cu toate acestea, o problemă majoră în proiectarea filtrului adaptiv al filtrului de tip IIR este o posibilă instabilitate datorită prezenței unor poli parazitare din afara regiunii de stabilitate.
O modalitate de a depăși potențiale instabilități de filtrare este de a oferi un astfel de filtru care are o caracteristică a tuturor zerouri; se folosește numai multiplicatori, linie telefonică directă, și este necondiționat stabil (Fig. 5.3.). acest filtru are doar o memorie limitată, numărul de elemente de întârziere reglabile, care duce la un filtru cu un răspuns finit la impuls (FIR tip sau de tip transversal). întârziere semnal de intrare este produs printr-un număr de elemente de întârziere. Ieșirile acestor secțiuni de întârziere sunt multiplicate cu numărul secvențial acumulat în memoria cântarului și produsul rezultat sunt însumate pentru a produce un semnal de ieșire; astfel, se presupune că semnalul de ieșire este determinat prin convoluție a semnalului de intrare cu greutățile acumulate în memoria sau valorile răspunsului la impuls. Această caracteristică filtru cuprinde numai zerouri (deoarece nu există nici un element de feedback recursive) și, prin urmare, pentru a obține o caracteristică de frecvență cu o tăietură ascuțită necesită un număr mare de elemente de întârziere. Cu toate acestea, filtrul este întotdeauna stabil și poate oferi o caracteristică de fază liniară.
Fig. 5.3. Diagrama structurală a unui filtru nonrecursive cu răspuns finit la impuls.