4. Caracteristici Flexibilitate
Lăsați argumentul funcției este incrementat. Apoi, valoarea funcției de schimbare a valorii. Raportul indică variația medie a funcției per unitate de schimbare a argumentului său, iar limita acestui raport este egal cu derivatul la.
Luați în considerare schimbările relative ale variabilelor și exprimate, de exemplu, ca procent, și. atitudinea lor
arată modificarea procentuală, atunci când, în medie. Limita acestui raport se numește în timpul funcției de conformitate și este desemnată, adică,
apoi următoarea formulă
Exemple. a) Să presupunem, apoi, prin urmare. Când obținem, adică, cu o creștere de 2 la modificările 2,02 (1%), valoare de aproximativ.
b) Să presupunem, apoi, prin urmare. Când vom ajunge. Prin urmare, o creștere de 3-3.03 conduce la o reducere de aproximativ.
c) Să presupunem, deci, prin urmare. În acest caz, elasticitatea constantă și egală, adică, pentru orice valoare a argumentului său, o creștere de 1% conduce la o scădere a valorii funcției de asemenea.
Funcția se numește elastică în punctul în care, dacă este neutru și inelastică în cazul în care.
Exemplu. Prezintă dependența cererii asupra prețurilor:
Găsim elasticitatea cererii, și ia în considerare implicațiile sale pentru anumite. Deoarece, atunci. Când aveți, în cazul în care, adică, cererea este inelastică. În cazul în care, apoi, - cererea este neutră. Când vom ajunge acolo și apoi, astfel încât cererea este elastică.
Elasticitatea cererii înseamnă că schimbarea sa relativă în valoare absolută mai mare decât variația relativă a prețurilor; inflexibilitate înseamnă mai puțină schimbare relativă a cererii în comparație cu prețul; neutralitate - egalitatea acestor schimbări în magnitudine.
Exemplu. Să dependența cererii la prețul reprezentat de funcția. valoare
egală cu veniturile primite din vânzarea de bunuri în valoare egală cu cererea de bunuri. Să vedem cum cererea odată cu creșterea prețurilor. Pentru a face acest lucru, vom găsi derivat:
Presupunem că, pentru că, de regulă, cererea scade odată cu creșterea prețurilor. În acest caz, prin urmare, avem
Acest lucru arată că, dacă cererea este elastică (), apoi, și cu prețul în creștere al încasărilor din vânzarea de bunuri este redusă; în cazul în care cererea este neutru (), apoi, veniturile și puțin afectate de schimbările de preț; în cazul în care cererea este inelastică (), atunci, și creșteri de venituri cu preț.
1. Găsiți derivatele funcțiilor: