Să considerăm un sistem de ecuații liniare m cu n necunoscute, unde m Baza sistemului de ecuații liniare este numărul maxim de sistem de vectori liniar independenți. Pentru acest sistem este egal cu suma m. Noi folosim metoda de eliminare succesivă a necunoscutelor în sistem și să aloce o bază singură sursă: Rezultat unic vector numit sistem de bază. și vector - gratuit. soluții O p e n d e n e 5.Bazisnymi se numesc sistem de soluții obținute prin egalează cu zero, necunoscutele libere. O p e n d e n e 6. Soluția de bază se numește non-degenerate. în cazul în care toate variabilele de bază ale soluției nenulă, altfel soluția de bază se numește degenerat. Este evident că soluțiile de bază pentru a găsi mai ușor în cazul în care sistemul este redus la o bază de unitate, astfel încât găsirea toate soluțiile de bază se reduce la transformarea succesivă a sistemului la toate tipurile de baze unice. Acest lucru poate fi realizat prin transformări succesive substituție singulară. Pentru a efectua o singură substituție de transformare nu trebuie să aleagă între coloanele individuale coeficienți nenuli care permit elementului AQP și să dețină una dintre excepții de circuit de conversie succesive. Apoi, coloană care permite (P- th) Coeficientul transforma într-o unitate, și, dimpotrivă, o singură coloană, care are coordonate 1 în q eliberare th ecuație nu va singur. Aceasta corespunde unei modificări a numărului de xp de bază și necunoscute, dimpotrivă, concluzia baza unei necunoscute cu privire la care Q- ecuație th a fost permis. Astfel, este necesar să se asigure că, în procesul de schimbare nu se repetă înainte, care sa întâlnit bază. Pentru a face acest lucru, trebuie să vă organizați calculele. De asemenea, este important să ne amintim că, dacă r - numărul de baze care pot fi izolate din sistem, atunci. Cu egalitate numai în cazul în care nici unul dintre vectorii pentru oricare dintre bazele nu este o combinație singulară. Despre p p e n d n e e 7.Opornymi soluții ale sistemului sunt acele decizii de bază, care sunt toate valorile non-negative ale necunoscut. Desigur, acestea pot fi identificate dacă este găsit toate soluțiile de bază, dar în acest fel conduce la calcule extrem de complexe. Dacă vom alege elementele de rezoluție ale condițiilor suplimentare, aceeași transformare va oferi o singură substituție a tranziției nu este doar o bază, dar pentru a sprijini deciziile. Aceste condiții suplimentare sunt după cum urmează: 1) permițând coloanei (numărul p) este ales, astfel încât sa dovedit a fi cel puțin un element pozitiv Aip> 0; 2) rezoluția liniei (numărul q) este selectat astfel încât raportul a fost cea mai mică dintre valorile de la Aip> 0. După element de selecție care permite calculele ulterioare sunt efectuate în conformitate cu regulile obișnuite ale transformărilor de substituție unice. Ca și în definirea soluțiilor de bază, există, de asemenea, trebuie să se asigure că, la unele iterație sau nu pentru a reveni la găsit anterior soluția de referință. Această prevedere suplimentară limitează selectarea elementelor. EXEMPLU Exemplul 3. O singură substituție transformări găsesc toate bazele și soluțiile de referință ale următorului sistem de ecuații: R e w n e. Numărul de soluții de referință ale acestui sistem de ecuații liniare.articole similare