Traducere de la numere zecimale la binar, octal, hexazecimal, și este mai complicată și poate fi realizată în diferite moduri. Luați în considerare unul dintre algoritmii de traducere pe exemplu numerele din zecimal în binar, ar trebui să recunoască faptul că algoritmii de traducere și întregi fracțiunile corespunzătoare vor varia.
algoritm de traducere întreg zecimal în sistem binar.
Să Atsd - număr întreg zecimal, se descompune într-un interval de bază 2. Apoi, în palmaresul său în formă extinsă nu dispune de competențe negative ale bazei, și anume, 2:
.
În prima etapă Atsd numărul divide pe baza sistemului binar, adică cu 2. Coeficientul va fi egal cu:
,
iar reziduul este
In al doilea pas întreg câtul împărți din nou cu 2, restul de divizare va
Dacă acest proces de divizare continuă, după etapa de n-lea, obținem o secvență de resturi:
Este ușor de observat că ordinea lor coincide cu secvența inversă a numerelor întregi număr binar scrise în formă redusă :.
Astfel, este suficient să se înregistreze resturile în ordine inversă pentru a obține numărul binar dorit.
Traducere Algoritm număr întreg zecimal în binar va fi după cum urmează:
Secvențial efectua sursa de diviziune și un număr zecimal obținut pe baza întregului sistem privat (2) până când, până când vom obține divizorul private mai mici, adică mai puțin de 2.
Ia numărul binar dorit, care înregistrează reziduul rezultat în ordine inversă.
Ca un exemplu, ia în considerare transferul unui număr zecimal în binar 19, înregistrarea rezultatelor în tabel:
Rezultatul este un număr binar :.
Traducerea Algoritm zecimale în sistemul binar.
Lăsați add - Zecimal, se extinde într-o serie de baze 2. Apoi, în palmaresul său în formă extinsă nu dispune de competențe pozitive ale bazei, și anume, 2:
În prima etapă se multiplica numărul add pe baza sistemului binar, adică la 2. Produsul va fi egal cu:
Porțiunea întreg este egală cu o-1. tocmai acest număr este o valoare fracționară a numărului binar prima cifră.
În a doua etapă, partea fracționară rămasă din nou se înmulțește cu 2, vom obține partea întreagă egal
Procesul descris ar trebui să continue atât timp cât rezultatul înmulțirii vom obține este atins o parte zero, fracționată sau acuratețea necesară calculelor.
Este ușor de observat că secvența de numere se potrivește cu secvența de primit de cifre ale numărului binar fracțională scrise în formă redusă :.
Traducerea Algoritm zecimal în binar va fi după cum urmează:
Succesiv efectua înmulțirea fracțiilor zecimale originale și primite pe baza sistemului (2) până când, până când vom obține zero, partea fracționară sau precizia de calcul necesară este atins.
Se obține fracția binară necesară, obținută prin specificarea întregii părți a unei lucrări în secvență directă.
Ca un exemplu, se consideră binar de transfer zecimal în 0,75, înregistrarea rezultatelor în tabel:
În mod similar, este posibil să se efectueze operații aritmetice în sistemele octale și hexazecimale. Este necesar doar să ne amintim că transferul la cifra următoare atunci când se adaugă și împrumut de la MSB prin scăderea valorii determinată a radix.
Pentru a efectua operații aritmetice pe numere reprezentate în diferite sisteme de numerație trebuie să le transforme mai întâi într-un singur sistem.
Reprezentarea informații numerice în computer.
Toate informațiile din calculatorul personal este prezentat sub formă de coduri binare. Calculatorul utilizează două cifre, după cum nu a fost încă posibil să se creeze un sistem de operare de încredere dispozitive tehnice care ar putea salva cu fiabilitate absolută și recunosc mai mult de două, numărul de state diferite (numere).
În limbaje de programare și aplicații informatice cu numere de înregistrare în formă exponențială în loc de radix 10 a scrie litera E, în loc de punct - punct și semnul înmulțirii nu este pus (de exemplu, 1,000,000 = 1E6, 0,000001 =-0.1E 5).
Calculatoarele folosesc două forme de reprezentare a numerelor binare:
formă naturală, sau punctul de formă fixă (punct);
Forma normală (exponențială), sau sub forma unui punct flotant care separă partea întreagă de fracționare.
Pe fiecare număr în virgulă mobilă este reprezentată de două grupuri de numere. Prima se numește mantisa. și vtorayaporyadkom. Valoarea absolută a mantisei ar trebui să fie mai mică de 1 și ordinea - un număr întreg, și să aibă o intrare corespunzătoare formei:
