Traducerea numerelor fracționare de la un sistem la altul număr
Rezultatul este un calculator pe care o puteți vedea mai jos, este capabil să traducă și numere de fracționare, de asemenea. Ca de obicei, pentru curioși de un calculator, o teorie.
Acum teoria. Am crezut sincer că întrebarea este destul de complex, dar după o inspecție mai atentă, totul a fost ușor. A trebuit să țină cont de faptul că acesta este un sistem numeric pozitional numai.
Ce rost are? Luați în considerare, de exemplu, numărul zecimal 6.125. Acesta este un număr fracționar în sistemul zecimal este reprezentat după cum urmează:
Este simplu, nu-i așa? Aceeași simplitate este păstrată atunci când se înregistrează un număr fracționar, în orice Radix. Să luăm, de exemplu, favorit la cald fiecare sistem binar programator și un număr, cum ar fi 110001. Această intrare nu este nimic mai mult decât o
Da, numerele de exemplu a fost ales pentru un motiv. Adică, 110001 în sistemul binar are o 6.125 în zecimal. Practic, cred, este clar.
Există doar un singur lucru - toate la fel, din cauza faptului că fracțiunile implicate aici cu diferite numărătorii, nu întotdeauna unul și același număr poate fi exprimată exact la fel în diferite sisteme de numerație. Ce vreau să spun?
Să luăm, de exemplu, numărul de. Se arată foarte bine în sistemul zecimal. Dar dacă încercați să obțineți acest număr de înregistrare în sistemul binar - vor exista probleme. Încercați până când obțineți obosit
Puteți continua pentru ceva timp, dar acum vedem că 0,8 în sistemul zecimal este 0.11001100. (Pe o mulțime de numere) în binar. Sincer, nici măcar nu știu dacă este posibil să se exprime exact.
Prin urmare, traducerea numerelor fractionare de la un sistem la altul numărul dă de multe ori de eroare. Eroarea acest lucru depinde de cât de multe cifre, vom folosi pentru a înregistra partea fracționară a numerelor traduse. Să luăm exemplul unui număr de 0,8, și să-l utilizați pentru a înregistra reprezentarea binară a șase cifre după virgulă - 0.110011. Numărul rezultat nu 0,8, iar 0.796875 este, diferența în acest caz este 0.003125. Aceasta este eroarea noastră în traducerea unui număr zecimal 0,8 în formă binară, prin utilizarea de șase cifre după virgulă.
Greutate biți din dreapta (mai puțin semnificativ bit) este numită rezoluția (rezoluție) sau precizie (precizie), și stabilește cel mai mic număr inegal la zero, care poate fi reprezentat de un anumit număr de biți. De exemplu nostru, este. În acest caz, eroarea maximă posibilă în reprezentarea numărului nu este greu de înțeles, nu mai mult de jumătate din greutatea sau 0.0078125. Deci, pentru 0,8 încă nu avem cea mai gravă eroare.
Asta e tot.