Distanța dintre oricare două geometrică smochin set se referă la distanța dintre punctele lor cele mai apropiate (dacă există). Prin urmare, pentru a determina distanța dintre linia și planul, este necesar să se cunoască punctele lor cele mai apropiate.
1. Distanța dintre planurile paralele.
Definiția. Distanța dintre planuri paralele
lungimea apelului perpendiculară a scăzut de la orice punct unul
planul celeilalte (Fig. 43). De fapt, toate între perpendicularele
două planuri paralele sunt egale, deoarece segmentele
linii paralele închise între paralela
avioanele sunt egale (Teorema 10).
Un exemplu de distanța dintre planurile paralele pot fi înălțimea prismei, înălțimea tavanului în cameră, etc.
2. Distanța dintre planul și o linie paralelă cu aceasta.
Definiția. Distanța dintre planul și paralel
se numește lungimea unei linii perpendiculare trasată de la orice punct al liniei la planul (Fig. 44).
. Distanța dintre liniile oblice. În primul rând vom da conceptul de comune linii oblice perpendiculare.
Definiția. Comună perpendicular pe două linii oblice se numește segmentul cu puncte finale pe aceste linii și perpendi unghiuri pentru fiecare dintre ele.
In Figura 45 segmentul AB - comun perpendicular pe trecere schihsya meu comutator direct-out. Explică-l.
linii oblice a și b se află în planuri paralele. Noi le reprezintă, respectiv, o, p. Lăsați proiecția și 1 linie un os pe o suprafață plană p-b intersectează linia la un moment dat B. Punctul B este proiecția unui punct P și A e. Linia AB este comună perpendicular pe planul a și p, și, prin urmare, comune linii perpendiculare a și 6. Dacă luăm acum orice alt segment XY (Xea, Yeb), apoi | AB |<|ХУ|. Поэтому расстояние между скрещивающимися прямыми связано с их общим перпен-дикуляром.
Definiția. Distanța dintre liniile oblice este lungimea comune perpendiculare.
1. Cum pot găsi distanța dintre planurile paralele?
2. Care este distanța dintre un plan și o linie paralelă la acesta?
3. Care este comune liniile oblice perpendiculare?
4. Cum pot găsi distanța dintre liniile oblice?
128. Distanța dintre cele două planuri paralele este egală cu h. lungimea segmentului și capetele sale se bazează pe planul. Găsiți proiecția segmentului pe fiecare dintre avioane.
129. De la sfârșitul segmentului AB nu intersecteze planul a scăzut
perpendicularele. Lungimea lor 7 și 10 cm, iar distanța dintre ele
bază egal cu 4 cm. Find lungime AB.
130. Capetele segmentului dat nu intersectează planul îndepărtat
. Din ea de 3 și 5 cm Așa cum este la distanță de punctul plan: 1) împărțirea
lungimea jumătate; 2) în ceea ce privește 3. 7?
131. Marginea cubului este egală cu o. Găsiți distanța dintre skreschivayuschi-
diagonalele Misia de fețele sale opuse.
132. Două segmente de lungime 13 și 37 dm învecina capete în
două planuri paralele. Proiecția celor mai mici la
avionul este de 5 dm. Găsiți lungimea proiecției cu o lungime mai mare.
133. Lungimea segmentului de 10 dm intersectează planul, capetele sunt îndepărtate
din planul 5 și 3 dm. Găsiți lungimea unui segment în proiecția
avionul.
134. doi înclinat realizat din punct la planul egal cu 17 și
10 m. Diferența dintre aceste proeminențe înclinate este de 9 m. Localizați
distanța de la punctul de la planul.
13 5. planul triunghiului din centrul cercurilor înscrise în acestea whith raza restaurate perpendicular 0,4dm lungime 0,3 dm. Găsiți distanța de la sfârșitul acestei perpendiculare pe laturile triunghiului.
136. Din vârful pătrat al perpendiculara pe planul. Distanța de la sfârșitul acestei perpendiculare pe celelalte vârfuri ale pătratului sunt tipul (de exemplu,<п). Найдите длину перпендикуляра и сторону квадрата.
137. laturile unui triunghi echilateral sunt egale cu 6 dm. găsi
distanta de la planul de triunghiul care naho-
dm ditsya la o distanță de 4 din fiecare dintre nodurile sale.
138. laturi ale triunghiului sunt egale cu 2, 6,5 și 7,5 dm. din partea de sus
un unghi mai mare perpendicular pe lungime restaurat la 6 dm ei
avionul. Găsiți distanța de la capetele perpendiculara
partea mai mare a triunghiului.
139. Nervura și tetraedru regulat. Găsiți distanța dintre ei
margini opuse.
140. Un vârf al ABCD dreptunghi restaurat normal
kulyar AE la planul său. Găsiți lungimea perpendiculara AE,
dacă este la distanță de capăt din nodurile E, C și D și distanța 5,11
10 dm.