Total funcții de cercetare și diagrame funcționează după cum urmează:
- Găsiți domeniul funcției.
- Pentru a afla dacă o chiar funcționează ciudat, periodice.
- Pentru a investiga functia de continuitate, pentru a găsi un punct de pauză și pentru a clarifica natura pauzelor.
- Găsiți asimptotă funcțiilor graficului.
- Găsiți punctul de extremum al unei funcții pentru a calcula valoarea funcției la aceste puncte. Setați intervalele funcției monotonie la aceste puncte.
- Găsiți punctul de inflexiune al funcției de grafic, se calculează valorile funcției și valorii instrumentului derivat de la aceste puncte. Set intervale de convexitate a funcțiilor graficului.
- Folosind rezultatele cercetării, complot funcția. În cazul în care necesitatea de a actualiza anumite porțiuni ale curbei, se calculează coordonatele câteva puncte suplimentare. În special, se recomandă să se calculeze coordonatele graficului punctelor de intersecție cu axele de coordonate, așa-numitul „zero“ funcția.
Setați parametrii numerici ai opțiunea și apăsați „Enter“.
Exponenții n și m ar trebui să fie numere întregi pozitive clare. Coeficienții a, b, c, d pot fi orice valori întregi în intervalul [-99.99]. Dacă înainte de lovitura este un semn „-“ Ia-l la numărătorul. Nu te dus departe cu valori prea mari și mici ale coeficienților. Amintiți-vă că „infinit“ nu se potrivește pe ecran.
Vom aplica acest sistem să funcționeze
1. Funcția definită pe axa întregii reale cu excepția punctelor x = ± 2, în care numitorul fracției tinde la zero. Astfel, domeniul ei
D (f) = (-∞; -2) ∪ (-2; 2) ∪ (+2; + ∞).
2. Funcția este ciudat, pentru că
,
astfel, graficul acesteia este simetric față de origine, prin urmare, este suficient pentru a investiga funcția în intervalul [0; + ∞).
3. Funcția este continuă în domeniul său. puncte de graniță de interes de determinare zonă în timp ce căutarea investiga asimptote.
4. Se calculează limitele stânga și din dreapta ale punctului de determinare regiune gap (x = 2)
Prin urmare linia x = 2 este o asimptotă verticală. O funcție de pauză, la punctul x = 2 este o ruptură de al doilea tip.
Calculăm limita unei funcții la infinit
Pe baza acestui rezultat am ajuns la concluzia că asimptota orizontală a funcției de acolo, dar poate fi înclinat. Pentru a găsi asimptotă în pantă se calculează următoarele limite
și
.
Astfel, curba are o pantă de asimptota y = 2x. în plus
Acest lucru înseamnă că, atunci când x> 2 funcție orar va fi localizat deasupra liniei y = 2x. și când x 3 x 2 - 4