definiție
diagrame comutative
dualitate
Izomorfism, endomorphism, automorphism
Morfism se numeste izomorfism. în cazul în care există un morfism care. Două obiecte, între care există un izomorfism, numit izomorfe. În special, identitatea este izomorfism, astfel încât fiecare obiect este izomorf cu sine.
Morfism în care începutul și sfârșitul meciului, numit endomorfizmamy. monoid Endomorfizmiv este setat relativ operație compoziție cu un singur element.
Endomorphisms, care sunt, de asemenea, un izomorfism se numește automorphism. Automorfisme oricărui obiect pentru a forma un grup de automorfisme compoziției.
Monomorfism, bimorphism epimorfism
Monomorfism - un morfism astfel încât este necesar pentru oricare din. Compoziție monomorfism este un monomorfism.
Epimorfism - este un morfism astfel încât pentru oricare dintre următoarele.
Bimorphism - un morfism care este atât un epimorfism și un monomorfism. Orice izomorfism este bimorphism, dar nu la orice bimorphism este izomorfism.
O facilități inițiale și terminale
Determinat de dual obiectul terminalului - este un obiect, în care există un unic morfism de orice alt obiect.
Produsul și cantitatea obiectelor
Produsul a obiectelor A și B - este un obiect cu un morfism astfel încât pentru orice obiect C, și există un unic morfism morfism astfel încât. Morfism și sunt numite proiecții.
Determinat de dual suma directă sau kodobutokA + B obiecte A și B. Morfismul corespunzătoare este o incorporare. În ciuda numelui său, în general, acestea pot să nu fie un monomorfism.
În cazul în care lucrarea și kodobutok există, atunci ele sunt determinate în mod unic până la izomorfism.
Înapoi la cuprins: Matematica Superioară