variabile, cu ajutorul căruia Lagrangianului este construit în studiul extremelor condiționate. Utilizarea L. m., Iar funcția Lagrange permite un mod uniform pentru a obține condițiile de optimalitate necesare în problemele pe un extremum condiționată. Metoda de obținere a condițiilor necesare în problema determinării funcțiilor extreme
care constă în utilizarea L. m. Construcția Lagrangianului
și egalează cu zero a derivatelor sale parțiale în ceea ce privește xj și numit. Metoda Lagrange. În această metodă, valoarea optimă este, împreună cu vectorul său corespunzător L. m. Prin rezolvarea sistemului de ecuații m + n. . L. Interpretarea m permis de următoarele [1]: let livrează extremum relativă a funcției (1), în condițiile (2); Valorile depind de valorile bi - dreapta ale constrângerilor (2). Formulată ipoteză suficient de bază pentru k-ryh sunt toate funcțiile în mod continuu derivabile ale vectorului b = (b1. B t) .v gât-Swarm e-vecinătate a valorii sale date în (2). În aceste ipoteze funcția în mod continuu diferențiabilă și este bi z *. privat
derivați ai extremum sunt egale cu L. m corespunzător. calculată pentru un anumit b = (b1. b t).
Cererea z Problemele este adesea interpretată ca venitul sau valoarea, iar partea din dreapta a bi - ca costul unor resurse. Apoi, raportul dintre dimensiunea va costa o unitate la alta i-lea de resurse. Numerele arată cum se schimba venitul maxim (sau valoarea maximă), în cazul în care numărul de tipul i-lea de resurse va crește cu unul. Această interpretare L. m. De asemenea, se aplică în cazul unor constrângeri de inegalitate în cazul în care variabilele sunt supuse xj cerințelor nenegativitate.
In calculul variatiilor cu ajutorul L. m. Convenabil pentru a obține condițiile necesare pentru optimalitate în problema unei extremum condiționate ca și condițiile necesare pentru un funcțional compozit extremum necondiționat gât cerned. L. m. In calculul variatiilor nu sunt constante, ci funcții ale gâtului-rymi. Teoria de control optim în Pontryagin maximă principiu L. m. Sunt numite variabile conjugate.
Lit. [1] X f d și l O w. Non-linear și programare dinamică. per. din limba engleză. M. 1967 [2] L și B cu GA Prelegeri de calcul variational, per. din limba engleză. M. 1950. IV Vapnyarsky.
Enciclopedia de Matematică. - M. sovietic Enciclopedia. I. M. Vinogradov. 1977-1985.
A se vedea ceea ce „multiplicatorii Lagrange“ în alte dicționare:
Funcția Lagrange - o funcție care este folosit pentru a rezolva problemele pe o extremum condiționată a funcțiilor de mai multe variabile și funcționale. Folosind L. f. în scris condițiile necesare pentru optimalitate în probleme de extremum condiționată. Nu aveți nevoie să-și exprime unele variabile ... Enciclopedia de Matematică
multiplicatorilor Lagrange - [multiplicatorilor Lagrange] factori suplimentari care transformă funcția obiectiv a problemei extreme de programare convexă (în special de programare, liniară) pentru decizia sa de la una dintre metodele clasice de metode de rezolvare a multiplicatorilor ... ... Economie și Matematică dicționar
multiplicatorilor Lagrange - factori suplimentari care transformă funcția obiectiv a problemei extreme de programare convexă (în special de programare, liniară) pentru decizia sa de la una dintre metodele clasice de rezolvare a metodei multiplicatorilor (metoda Lagrange) ... ... Traducator tehnic.
Ecuațiile Lagrange - mecanică. 1) ecuațiile Lagrange de primul tip de diferential Nia mișcare ur mecanică. sistem de secară sunt proiectate pe axele de coordonate rectangulare și conțin r. n. multiplicatorilor lui Lagrange. S-a obținut prin Lagrange în 1788. Pentru sistemele neolonome ... ... Encyclopedia fizică
Ecuațiile Lagrange - 1) în lichidul ur Nia mișcare fluid (gaz) în variabilele Lagrange la rymi h i sunt coordonatele mediului. Franceză a primit. oamenii de știință Lagrange (J. Lagrange, 1780 aprox.). De la L. y. determinată de legea mișcării de mediu c h o dependență fizică ... ... Encyclopedia
Metoda de multiplicare Lagrange - metoda de rezolvare a problemelor de optimizare constrânsă; L. m. M. Este reducerea acestor sarcini extremum necondiționate funcție auxiliară t. N. funcția Lagrange. Pentru problema extremum funcției f (x1, x2. Xn) la ... ... Marea Enciclopedie sovietică
ecuația Lagrange - 1) ecuațiile de mișcare în mediu fluid Yid Coy înregistrate în variabilele Lagrange, care sunt coordonatele particulelor în mediu. De la L. y. determinată de legea de mișcare a particulelor medii sub formă de coordonate în funcție de timpul și pe ele ... ... Marea Enciclopedie sovietică
Ecuațiile Lagrange - mecanica de ecuații diferențiale ordinare ale ordinul 2, care descriu mișcarea mecanică. Sistemele sub influența forțelor aplicate acestora. L. y. J. instalat Lag Ranjit [1] în două forme: LA y. 1 din primul tip, sau ecuația în coordonate carteziene la ... ... Enciclopedia matematică
- prelegeri teoria de management. Volumul 2. Controlul optim. B. Boss. Problemele clasice ale teoriei de control optim. Prezentarea începe cu conceptele de bază de optimizare în spații finit dimensionale: a extremelor condiționată și necondiționată, ... Citește mai mult Vand pentru 779 de ruble
- prelegeri teoria de management. Volumul 2. Controlul optim. Problemele clasice ale teoriei de control optim. Prezentarea începe cu conceptele de bază de optimizare în spații finit dimensionale: a extremelor condiționată și necondiționată, ... Citește mai mult Vand pentru 718 ruble
- Mecanica Nonholonomic. Teorie și aplicații. SA Zegzhda, Sh. H. Soltahanov, MP YUSHKOV. Ecuațiile de mișcare a unui sistem mecanic în coordonate generalizate sunt considerate ca fiind un singur vector ecuație, scris în spațiul tangent la varietatea pozițiilor posibile ... Read More Cumpără pentru 442 de ruble