ecuație diferențială - în matematică această ecuație. valoarea unor funcții necunoscute la un moment dat și valoarea derivatelor sale de ordine diferite în același punct de legare. Ecuația diferențială conține funcția necunoscută, derivații săi și variabilele independente într-o legătură; dar nu orice ecuație care conține derivați de funcție necunoscută, este o ecuație diferențială. De exemplu, există o ecuație diferențială.
Teoria ecuațiilor diferențiale - o ramură a matematicii. care examinează ecuațiile diferențiale și problemele aferente. Rezultatele sale sunt folosite în multe științe naturale, în special bine - în fizică.
Decizia (integrală) a ecuației diferențiale este o funcție. în care ecuația permutare devine o identitate. Procesul de rezolvare a unei ecuații diferențiale se numește integrare. Problema integrării ecuației diferențiale este considerat rezolvat dacă găsirea funcției necunoscute poate fi redusă la cuadratură. indiferent dacă integralei rezultat exprimat în forma finală sau nu.
Comanda. sau ecuația stependifferentsialnogo - cel mai înalt ordin al derivatelor. care intră în ea.
Toate ecuațiile diferențiale pot fi împărțite în ordinare (ODE), care include numai funcțiile (și derivații acestora) intr-un singur argument și ecuațiile diferențiale parțiale (SHD), care a inclus caracteristici depind de mai multe variabile. Există, de asemenea ecuație diferențială stocastică (SDE), inclusiv procese aleatoare.
Inițial, ecuații diferențiale a apărut din problemele de mecanică. care a implicat coordonatele organelor, viteza și accelerația acestora, privite ca o funcție de timp.
Ecuatii diferentiale ordinare
Ecuatii diferentiale ordinare (ODE) - acest tip de ecuație
,
unde - funcție necunoscută (funcție, eventual, cu valori vectoriale, în acest caz, vorbesc adesea despre sistemul de ecuații diferențiale), în funcție de variabila timp, prim denotă o diferențiere în ceea ce privește. Numărul se numește ordinul ecuației diferențiale.
ecuații diferențiale parțiale
Differential PDEs (SHD) - l Ecuații conținând funcție necunoscută a mai multor variabile și derivatele parțiale ale acestora. Vedere de ansamblu a acestor ecuații poate fi scris ca:
,
în cazul în care - variabilele independente, și - funcția acestor variabile.
'9Y = 0 y' + - ecuație diferențială ordinară de ordinul doi. Solutia este o familie de funcții y = cos C1 (3x) + C2 sin (3x). unde C1 și C2 - constante arbitrare.
a doua lege a lui Newton poate fi scrisă sub forma unei ecuații diferențiale, unde m - masa corpului, x - coordonarea acestuia, F (x, t) - forța care acționează asupra corpului cu coordonate x la momentul t. Solutia sa este o traiectorie de mișcare a corpului sub acțiunea forței menționat.
Oscilația șirului dat de ecuația în care u u (x, t) = - abaterea șirului la punctul de coordonate x la momentul t de timp. parametru specifică un șir de proprietăți. Aceasta se numește ecuația undelor.
literatură
Referințe
Vezi ce „Difur“ în alte dicționare:
difur - difury ecuație diferențială ecuații diferențiale ... dicționar de abrevieri și acronime
difur - ecuații diferențiale [7/0], disciplina matematică este considerată în unele universități una dintre cele mai dificil de asimilat. Pentru a închiria difur perfect simplu, trebuie doar să știu totul ... inima! Student Slang Dicționare ... vocabularul contemporan, jargon și argou
difury - difur difury ecuație diferențială ecuații diferențiale ... dicționar de abrevieri și acronime
Gama de munte Alpi în Europa - sistem mai extins de munte din Europa, este proprietatea miezului acestei părți a lumii, ocupă o suprafață de circa 300 mii mp M.. km (fara Poalele 200 mii.), se află la jumătatea distanței dintre ecuator și polul nord între 43 ° și 48 ° cu. w. și 37 ° C. d ... Collegiate dicționar FA Brockhaus și IA Efron
Alpi - sistemul cel mai extins de munte din Europa, este proprietatea miezului acestei părți a lumii, ocupă o suprafață de aproximativ 300 mp .. km (fara Poalele 200 m.), se află la jumătatea distanței dintre ecuator și sat. Polul între 43 ° și 48 ° cu. w. și 37 ° C. d. ... și ... Collegiate dicționar FA Brockhaus și IA Efron
Coriolis forță - Solicitare „Coriolis Efectul“ redirecționează aici; cm. și alte materii ... Wikipedia
Intour - Intour ecuație integrală ecuație integrală Wed. difur ... Dicționar de abrevieri și acronime
Intour - Intour Intour ecuație integrală ecuație integrală Wed. difur ... Dicționar de abrevieri și acronime