derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora

7. Integrarea diferențelor totale

că expresia

derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
unde
derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
și
derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
- funcţii derivabile
derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
și
derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
, A fost un diferențial complet
derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
, condiții necesare și suficiente
derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora

pentru a găsi

derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
a condițiilor
derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
și
derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
obținem

După ce a scris prima teză a tuturor membrilor cunoscuți, iar al doilea - cu membrii

derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
, lipsește în primul rând, obținem funcția
derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
.

Expresia la care

derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
- Funcții diferențiabilă
derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
și
derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
, A fost un diferențial complet
derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
, necesare și suficiente condiții:

derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora

Pentru a găsi avem:

Evacuate din prima expresie a tuturor membrilor cunoscuți, iar al doilea și al treilea - membrii care lipsesc cu

derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
și
derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
, obținem funcția
derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
.

Găsirea o funcție de presiunea diferențială totală numită integrarea diferențial totală.

Puncte singulare curba plane

Punctul curbei

derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
nazyvaetsyaosoboy. în cazul în care, în acest moment
derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
și
derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
.

pantă

derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
tangentă la punctul de este uravneniyagde
derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
- valori ale derivatelor
derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
și
derivate partiale, diferentiale totale și aplicațiile acestora
în acest punct special.

În acest caz, există trei posibilități:

1 - Cele doua tangente; punctul nazyvaetsyauzlom.

2. - nu tangentă; tochkaizolirovana.

3. - sau un punct izolat, sau punctul de întoarcere, samosoprikosnoveniya o tangenta comună la două ramuri drepte.

Pentru a treia, este îndoielnic caz, pentru a rezolva problema complet, aveți nevoie pentru a afla dacă există puncte de pe curba într-un cartier arbitrar mică a punctului.