Unitatea 5 Teoria probabilității

Web-versiune a cursului „Teoria probabilităților“

Secțiunea 5. Variabile aleatoare și funcții de distribuție

Strict termenul „variabila aleatoare“ este definită după cum urmează:
Să fie un spațiu de evenimente elementare U, a fost construit și evenimente pe teren pentru fiecare eveniment A din acest domeniu este determinată de probabilitatea P (A). Fiecare eveniment Gl elementar de numărul asociat U # 958; i. Solicităm ca pentru orice x (-∞

Proprietățile funcției de distribuție:

  1. F (-∞) = 0
  2. F (+ ∞) = 1
  3. F (x) - funcția nu descrescătoare x

Exemplul 1: Numărul de puncte atunci când a aruncat zaruri


Figura 5.1 Numărul punctelor de funcții de distribuție la aruncarea dice

Notă: Deși variabila aleatoare ia numai valori discrete ale funcției sale de distribuție este definit pentru orice x.

De exemplu: F (-1) = 0, F (0) = 0, F (0,999) = 0, F (1,001) = 1/6, F (3,5) = 3/6, F (7) = 1.

Pentru variabile aleatoare continue introducem conceptul de p distribuției densității (x), care este derivata funcției de distribuție.

Probabilitatea ca o variabilă aleatoare # 958; ia o valoare în intervalul (a, b) egală cu diferența dintre valorile funcției de distribuție pentru capetele de interval

Pentru variabile aleatoare continue

Este important să ne amintim că este întotdeauna pentru distribuția digitală a p suma (xi) pentru toate valorile posibile ale xi este egal cu 1;
pentru distribuții continue