Definiția clasică a probabilității.
Probabilitatea evenimentului este o măsură cantitativă, care este introdus pentru a compara evenimente în gradul de posibilitatea apariției acestora.
Evenimentul poate fi reprezentat ca un set de (cantitatea) de mai multe evenimente elementare, se numește un compus.
Un eveniment care nu poate fi descompusă în mai simplu, numit elementar.
Evenimentul este numit imposibilă în cazul în care nu are loc în condițiile experimentului (testul).
Evenimente fiabile și imposibile nu sunt întâmplătoare.
Evenimente comune - unele evenimente sunt denumite compatibile dacă debutul experimentului unuia dintre ei nu se opune apariția altora.
Evenimente incompatibile - mai multe evenimente numite inconsecvent în acest experiment, în cazul apariției unuia dintre ele se opune apariția altora. Două evenimente sunt numite contrariul, în cazul în care una dintre ele se întâmplă dacă și numai dacă nu există nici o altă.
Probabilitatea evenimentului A - P (A) - este raportul dintre numărul m de evenimente elementare (rezultate) care favorizează apariția unui eveniment de la A la numărul n de evenimente elementare din punct de vedere al experimentului probabilistă.
Din definiția următoarelor proprietăți ale probabilității:
1.Veroyatnost eveniment aleator este un număr pozitiv între 0 și 1:
2. Probabilitatea ca un anumit eveniment este 1: (3)
3. În cazul în care evenimentul nu este posibil, atunci este probabil
4. În cazul în care evenimentele se exclud reciproc și, atunci
5. Dacă evenimentele A și B sunt coerente, atunci probabilitatea sumei lor este egală cu suma probabilităților acestor evenimente, fără probabilitatea de apariție a acestora în comun:
6. În cazul în care - caz contrar, (7)
7. Suma probabilităților de evenimente A1. A2. ..., A n, care formează un grup complet este 1:
Studii economice și valori în formula poate fi interpretată în mod diferit. În probabilitatea statistică a unor evenimente sub numărul mediu de observații ale rezultatelor experimentale, în care evenimentul are loc exact o dată. În acest caz, raportul se numește evenimentele (frecvența relativă) frecvența relativă
Evenimentele A și B se numesc independente. în cazul în care probabilitatea fiecăreia dintre ele nu depinde de faptul dacă sunt sau nu a existat un alt eveniment. Probabilitatea de evenimente independente sunt numite absolut.
Evenimentele A și B sunt numite dependente. în cazul în care probabilitatea fiecăreia dintre ele depinde de faptul dacă sunt sau nu a existat un alt eveniment. Probabilitatea evenimentului, calculată în ipoteza că un alt eveniment A a implementat deja, se numește probabilitatea condiționată.
În cazul în care două evenimente A și B - independente, atunci egalitățile:
P (B) = P (B / A) P (A) = P (A / B) sau P (B / A) - P (B) = 0 (9)
Probabilitatea unui produs de două evenimente dependente A și B este egală cu produsul dintre probabilitatea unuia dintre ele pe probabilitatea condiționată de o alta:
P (AB) = P (B) # 8729; P (A / B) sau P (AB) = P (A) # 8729; P (B / A) (10)
Probabilitatea evenimentului cu condiția de apariție a evenimentului A:
Probabilitatea unui produs de două evenimente independente A și B este egală cu produsul probabilităților lor:
În cazul în care mai multe evenimente sunt Pairwise independente, atunci nu rezultă că acestea sunt independente în total.
Evenimente A1. A2. ..., A n (n> 2) sunt numite independente în ansamblu, în cazul în care probabilitatea fiecăreia dintre ele nu depinde de faptul dacă sunt sau nu au existat nici un eveniment, printre altele.
Probabilitatea de co-apariție a mai multor evenimente, independent, în total, egal cu produsul probabilităților acestor evenimente: