Fă distincția între evenimente dependente și independente. Două evenimente sunt numite independente în cazul apariției unuia dintre ele nu se schimba probabilitatea de apariție a celuilalt. De exemplu, în cazul în care cele două linii automate de producție care lucrează în magazin, condițiile de producție nu sunt interconectate, apoi opri aceste linii sunt evenimente independente.
Mai multe evenimente sunt numite independente în total. în cazul în care nici una dintre ele nu depinde de orice alt eveniment și din orice combinație a celorlalți.
Evenimentele sunt numite dependente. în cazul în care una dintre ele afectează probabilitatea de apariție a celuilalt. De exemplu, două unități de producție sunt legate ciclu tehnologic unic. Apoi, probabilitatea de defectare a unuia dintre ei depinde de starea celuilalt. Probabilitatea evenimentului B, calculată pe baza ipotezei diferitelor evenimente A, B și numite evenimentele de probabilitate condiționată notată P.
Evenimente independență Condiții B de la evenimentul A este scris ca P = P, și în funcție de starea sa - ca P ≠ P.
Probabilitatea unui eveniment în studiile Bernoulli. Formula lui Poisson.
Studiile repetate independente, studiile Bernoulli și schema Bernoulli numite astfel de teste, în cazul în care fiecare test există doar două rezultate - apariția evenimentului A sau probabilitatea acestor evenimente rămâne aceeași pentru toate testele. Acest sistem simplu de testare aleatoare este de mare importanță în teoria probabilității.
Cel mai cunoscut exemplu este studiile Bernoulli cu o experiență coerentă aruncarea monedelor corecte (simetrice și omogene), în cazul în care evenimentul A este în scădere, cum ar fi „Emblem“ ( „cozi“).
Să o anumită experiență probabilitatea unui eveniment A este P (A) = p. atunci. unde p + q = 1. Am efectuat un experiment de n ori, presupunând că studiile individuale sunt independente, și, prin urmare, rezultatul oricăreia dintre ele nu este asociat cu rezultatele testelor anterioare (sau ulterioare). Să ne găsim probabilitatea evenimentului A k exact ori, spun doar primele teste k. Să - un eveniment care constă în faptul că, în n studiile au loc evenimentul A exact k ori în primul test. Evenimentul poate fi reprezentat ca
Deoarece experimentele am presupus independente, atunci
41) [MFR2] Dacă pune problema apariției evenimentului A k ori în n studiile într-o ordine aleatorie, evenimentul este reprezentat sub forma
Un număr de termeni diferiți de pe partea dreaptă a acestei ecuații este numărul de încercări pe n k. astfel încât probabilitatea de evenimente. care va fi notat. este
Secvența de evenimente este un grup complet de evenimente independente. Într-adevăr, independența evenimentelor obține
Ei spun că variabila aleatoare X este Raspredelenie Puassona. dacă este valorile posibile: 0,1,2, ... m (set infinit, dar numărabilă de valori) și probabilitățile corespunzătoare sunt exprimate prin formula (2)
Raspredelenie Puassona (2) depinde de un singur parametru, care este atât așteptări libere și varianța valorilor X .; ; .