În lecțiile anterioare, am considerat două modalități de descompunere a unui polinom în factori: impunerea unui factor comun din paranteze și metoda de grupare.
În această lecție ne vom uita la un alt mod de descompunere a factoringului - aplicarea formulelor de multiplicare prescurtate.
Înainte de a trece la această lecție aveți grijă să memoreze toate formulele de multiplicare prescurtate.
În valoare de fiecare formulă să se înregistreze cel puțin 12 ori. Pentru a aminti mai bine notați toate formulele de multiplicare prescurtate în prezent un pat de copil mic.
Utilizarea sumei pătratelor pentru descompunerea unui polinom factoringului
Să ne amintim cum arată suma formulei pătrate.
(A + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
Este important să ne amintim că orice formulă de efect de multiplicare prescurtata în direcția opusă.
un 2 + 2ab + b 2 = (a + b) 2
Luați în considerare polinomul. Necesar să se descompune în factori utilizând suma formula pătrată.
Rețineți că polinomul «z 2 + 2zx + x 2" se aseamănă cu partea dreaptă a formulei« a 2 + 2ab + b 2" . numai că în loc de «o» ar trebui să «z», și locul de «b» ar trebui să «x».
Noi folosim pentru polinomul «z 2 + 2zx + x 2" formula sum pătrat.
Luați în considerare un alt exemplu. Pentru a fi pătrat polinom.
Noi folosim suma formulei pătrate. Numai că în loc de «o» vom «3x», ci «b» - «2y».
De multe ori ridicat în piața unui polinom după cum urmează:
Acest lucru este greșit! Pentru construirea pătratul polinomului trebuie utilizată formula multiplicare Acronim: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2.
Luați în considerare exemplul complexului. Necesar pentru a descompune polinomul în factori.
Acest polinom nu este atât de evident că în formula va fi «un 2», «2ab» și că «b 2" . Reprezentați polinom ca «un 2 + 2ab + b 2" .
După transformările necesare se poate observa că în polinom „25a 30a 3 6 + b + 9b 2“, în loc de «o» este «5a 3" , iar locul«b»-«3b». Noi folosim pătratul cu formula sumei și pentru a rezolva un exemplu până la capăt.