Möbius benzi, care este de asemenea numită o buclă, suprafață sau foaie - este obiectul studierii acestei discipline matematice, cum ar fi topologie, care studiază proprietățile generale ale cifrelor care rămân în aceste transformări continue ca răsucire, tensiune, compresiune, încovoiere și alte non-violare a integrității . caracteristică uimitoare și unic al acestei benzi este că are doar o parte și de margine și în nici un fel legate de poziția în spațiu.
Möbius bandă este un topologice, adică obiecte continue cu simplu one-way suprafață de delimitare în spațiul Euclidian normale (tridimensional), dacă este cazul, dintr-un punct al unei astfel de suprafață, fără a trece la margine, lovit în oricare alta.
Cine și când este deschis?
bandă Mobius are următoarele proprietăți nu se modifică în timpul comprimării ea, este tăiat de-a lungul pliului sau:
1. Prezența unei singure mâini. A. Möbius, în lucrarea sa „cu privire la cantitatea de poliedre“, a descris suprafața geometrică, apoi numit în onoarea lui, având doar o parte. Check out acest destul de simplu: să ia o bandă sau o bandă Möbius și să încerce să picteze interiorul aceeași culoare și extern - altora. Nu contează în cazul în care a fost început în direcția și vopsire, întreaga cifră va fi tras într-o singură culoare.
2. Continuitatea se exprimă în faptul că orice punct al formei geometrice poate fi conectat la orice alt punct de ea fără a trece frontiera suprafață Moebius.
3. Conexiunea, sau bidimensional, este că, prin tăierea panglicii de-a lungul, ea nu a ieși dintr-un număr de diferite forme, și rămâne întreg.
4. Nu este o astfel de proprietate importantă, ca accentul. Aceasta înseamnă că o persoană de mers pe jos pe figură, se va reveni la începutul drumului, dar numai într-o imagine în oglindă de el însuși. Astfel, cureaua fără sfârșit poate provoca Mobius călătorie veșnică.
5. Numărul cromatic special, care arată modul în care numărul maxim posibil de regiuni de pe suprafața Mobius, puteți crea, astfel încât oricare dintre ele are o frontieră comună cu toate celelalte. Banda de Möbius are un număr cromatic - 6, dar inelul de hârtie - 5.
Astăzi, banda Mobius și proprietățile sale sunt utilizate pe scară largă în domeniul științei, care servește drept bază pentru construirea de noi ipoteze și teorii, de cercetare și experimentare, crearea de noi mecanisme și dispozitive.
Deci, există o ipoteză conform căreia universul - acesta este un imens Möbius buclă. Indirect, acest lucru este demonstrat de teoria relativității a lui Einstein, potrivit căreia chiar și o navă de dreapta topită se poate întoarce la același punct temporal și spațial în cazul în care a început.
O altă teorie analizează ADN-ul ca o parte a suprafeței Mobius, ceea ce explică dificultatea în citirea și descifrarea codului genetic. Printre altele, această structură oferă o explicație logică a morții biologice - închis în sine, conduce în spirală la auto-distrugere a obiectului.
Potrivit fizicieni, multe legi sunt bazate pe proprietățile optice ale benzii Möbius. De exemplu, o imagine în oglindă - aceasta este o deplasare în timp specială și o persoană vede în fața lui sosia oglindă.
Punerea în aplicare în practică
În diverse industrii, utilizarea benzii Möbius a fost mult timp găsit. Marele inventator Nikola Tesla de la începutul secolului inventat rezistor Mobius format din două suprafețe conductoare răsucite 1800, care pot rezista fluxul de curent electric, fără a crea interferențe electromagnetice.
Bazat pe banda Möbius suprafață de cercetare și proprietățile sale au fost multe dispozitive și aparate. Forma sa este repetată pentru a crea centura de bandă și panglica în dispozitive de imprimare, benzi abrazive pentru scule și transmisie automată măcinare. Acest lucru face posibil pentru a crește în mod semnificativ viața lor de serviciu, deoarece uzura este mai uniform.
Nu atât de mult timp în urmă caracteristicile uimitoare ale trupei Moebius a ajutat pentru a crea un arc care, în contrast cu convenționale, declanșată în direcția opusă nu se schimba direcția de funcționare. Ea a aplicat roata stabilizator de acționare de direcție, oferind o revenire a volanului în poziția inițială.
În plus, semnul Möbius banda este utilizat într-o varietate de mărci și logo-uri. Cel mai renumit dintre ele - este simbolul internațional pentru reciclare. Acesta este ștanțat pe pachetele de mărfuri sau potrivite pentru reciclare sau realizate din resurse reciclate.
Sursa de inspirație
Möbius benzi și proprietățile sale au stat la baza creativității de pictori mulți, scriitori, sculptori și cineaști. Cel mai faimos artist utilizate în lucrările sale, cum ar fi „Möbius benzi II (Red Furnicile)“, „Riders“ și „unități“, banda și caracteristicile sale - Maurits Cornelis Escher.
Mobius benzi, sau așa cum sunt ele numite, suprafața minimă de energie, să devină o sursă de inspirație pentru pictori și sculptori matematice, cum ar fi Brent Collins și Max Bill. Cel mai faimos monument al Mobius benzi este montat la intrarea în Muzeul de Istorie Washington și Tehnologie.
Artiștii români sunt, de asemenea, nu a rămas departe de subiect și a creat munca lor. Sculpturi „Möbius benzi“, stabilit în Moscova și Ekaterinburg.
Literatura și topologie
Proprietățile neobișnuite ale suprafețelor Mobius a inspirat mulți scriitori pentru a crea un lucrări fantastice și suprarealiste. Moebius joacă un rol important în „Ușile din nisip“ roman R. Zhelyazny și servește ca mijloace pentru deplasarea prin timp și spațiu pentru personajul principal „Necroscope“ roman B. Lumley.
Apare în poveștile "The Wall întunericului" Artura Klarka, "La banda Mobius" M. Clifton și "banda Mobius" AJ. Deutsch. Pe motive de un film fantastic „Moebius“, ultimul director Gustavo Mosquera a fost eliminat.
Făcând propriile mâini!
Dacă sunteți interesat de benzi Möbius, cum să-l un model de a face, vă spun puțin de instrucțiuni:
1. Pentru producerea modelelor sale ar fi necesare:
- foaie de hârtie;
2. Se taie banda din foaia de hârtie, astfel încât lățimea sa a fost de 5-6 ori mai mică decât lungimea.
3. rezultată banda de hârtie se descompun pe o suprafață plană. Un capăt aderă la mână și un alt rândul său, pentru 1800, astfel încât banda a devenit parte răsucite și greșită a feței.
4. Îmbinare răsucită benzi se termină așa cum se arată.
Banda de Möbius este gata.
5. Ia un creion sau un marker și începe să desenați în mijlocul pistei de bandă. Dacă ai făcut totul bine, va reveni la același punct în care am început să tragem o linie.