Un cerc este o figură plată, care este un set de puncte echidistant față de centru. Toți aceștia se află la aceeași distanță și formează un cerc.
Segmentul care leagă centrul cercului de punctele cercului său se numește raza. În fiecare cerc, toate razele sunt egale unul cu celălalt. O linie dreaptă care unește două puncte pe un cerc și trece printr-un centru este numită diametru. Formula formulei cercului se calculează folosind constanta matematică - numărul pi.
E interesant. Număr de pi. este raportul dintre lungimea circumferinței și lungimea diametrului său și este o valoare constantă. valoare pi, = 3.1415926 a fost aplicată după lucrarea lui L. Euler în 1737.
Zona unui cerc poate fi calculată în termeni de o constantă pi. și raza cercului. Formula formulei unui cerc prin rază arată astfel:
Luați în considerare un exemplu de calculare a zonei unui cerc printr-o rază. Lăsați un cerc cu o rază R = 4 cm. Să găsim zona figurinei.
Suprafața cercului nostru va fi egală cu 50,24 metri pătrați. cm.
Există o formulă a zonei cercului prin diametru. De asemenea, este utilizat pe scară largă pentru a calcula parametrii necesari. Aceste formule pot fi folosite pentru a găsi zona unui triunghi peste zona cercului circumscris.
Să luăm în considerare un exemplu de calculare a ariei unui cerc printr-un diametru, cunoscând raza sa. Se dă un cerc cu o rază R = 4 cm. Mai întâi găsim un diametru care este cunoscut a fi de două ori raza.
Acum folosim datele pentru un exemplu de calcul al ariei unui cerc conform formulei de mai sus:
După cum puteți vedea, rezultatul este același răspuns ca și în primele calcule.
Cunoașterea formulelor standard pentru calcularea zonei cercului va ajuta în viitor să se determine cu ușurință zona de sectoare și să se găsească cu ușurință valorile lipsă.
Știm deja că formula zonei unui cerc este calculată prin produsul unei valori constante pi, de pătratul razei cercului. Raza poate fi exprimată în funcție de lungimea cercului și înlocuiește expresia în formula zonei cercului prin lungimea cercului:
Acum, înlocuiți această ecuație în formula pentru calcularea ariei cercului și obțineți formula pentru găsirea ariei cercului, prin lungimea cercului
Luați în considerare un exemplu de calculare a ariei unui cerc prin lungimea unui cerc. Lăsați un cerc cu lungimea l = 8 cm. Înlocuiți valoarea din formula derivată:
Suprafața totală a cercului va fi de 5 pătrat. cm.
Zona cercului descrisă în jurul pătratului
Este foarte ușor să găsiți zona cercului descris în jurul pătratului.
Acest lucru necesită doar partea din pătrat și cunoașterea formulelor simple. Diagonala pătratului va fi egală cu diagonala cercului circumscris. Cunoscând partea a, ea poate fi găsită de teorema lui Pitagora: de aici.
După ce găsim diagonala - putem calcula raza.
Și apoi vom înlocui totul în formula de bază a zonei cercului descris în jurul pătratului:
Luați în considerare un exemplu de calculare a ariei unui cerc descris în jurul unui pătrat.
Problemă: Având un pătrat înscris într-un cerc. Partea sa este a = 4 cm. Găsiți zona cercului.
Mai întâi, calculați lungimea diagonalei d.
Acum înlocuiți datele din formula
Cunoscând câteva reguli simple și teorema lui Pitagora, am putut calcula suprafața circumscrisă în jurul pătratului cercului.