Centrul de masă (în limba engleză, centru de masă, centru de inerție, barycenter) în mecanică este un punct geometric care caracterizează mișcarea unui corp sau a unui sistem de particule ca întreg. Poziția centrului de masă (centrul masei) în mecanica clasică este definită după cum urmează:
Este vectorul de rază al centrului de masă,
Este vectorul de rază al punctului i al sistemului,
În cazul distribuției continue în masă:
unde: M este masa totală a sistemului, V este volumul, # 961; Este densitatea. Centrul de masă caracterizează astfel, distribuția greutății corporale sau centrul sistemului de masă este utilizat pe scară largă în chastits.Ponyatie fizike.Dvizhenie solid poate fi privit ca o superpoziție a mișcării de translație a centrului de masă și a mișcării de rotație a corpului în jurul centrului său de masă. Centrul de masă se mișcă în același mod ca un corp cu aceeași masă, dar infinit de mic (un punct material) se va mișca. Aceasta din urmă înseamnă, în special, că toate legile lui Newton sunt aplicabile descrierii acestei mișcări. În multe cazuri, este posibil să nu se ia în considerare dimensiunea și forma corpului și să ia în considerare numai mișcarea părților componente ale sale în greutate centrului este convenabil să se ia în considerare mișcarea unui sistem închis în cadrul de referință asociat cu centrul de masă. Un astfel de cadru de referință se numește centrul sistemului de masă (sistemul C) sau sistemul de centru de masă. În ea, impulsul total al unui sistem închis rămâne mereu zero, ceea ce face posibilă simplificarea ecuațiilor mișcării sale. Se numește centrul de masă. un punct material care poate fi obținut din concluzii matematice. rc = # 931; imiri / # 931; imi xc = # 931; mixi / # 931; mi yc = # 931; miyi / # 931; mi zc = 1. Pătratul unui corp solid atunci când se mișcă în mișcare se comportă în acest fel ca și cum rezultatul tuturor forțelor exterioare este aplicat în acest punct. 2.cm se comportă în acest fel ca și cum toată masa unei substanțe solide este concentrată în acest moment. centrul de masă al sistemului (inerția) este punctul în care masa întregului corp poate fi considerată în mișcarea de translație a unui corp dat. Acest punct C, vectorul radius rc al lui este egal cu rc = m-1åmi ri. Centrul de masă al sistemului se mișcă ca un covor. în care se concentrează masa întregului sistem și pe care acționează o forță egală cu vectorul principal al forțelor externe care acționează asupra întregului sistem.
9. Momentul impulsului sistemului de material ...
Momentul momentului este o măsură a mișcării mecanice a unui corp sau a unui sistem de corpuri în raport cu orice punct (centru) sau axă. Momentul unghiular este egal cu impulsul vectorial al corpului pe brațul acestui impuls în raport cu axa. Moment de forță. o cantitate care caracterizează efectul de rotație al forței asupra acțiunii sale asupra unui corp solid; este unul dintre conceptele de bază ale mecanicii. Distinge M. cu. față de centru (punct) și față de axă. M. cu. față de centrul O, cantitatea vectorului. modul său Mo = Fh, unde F - forța modulul, o oră - umăr, adică distanța perpendiculară a scăzut de la O la linia de acțiune a forței (vezi fig.); ... Mo direcționat vector perpendicular pe planul ce trece prin centrul O și forța în direcția din care rândul său, făcut de forța, văzută în sens antiorar (în cadrul din dreapta). Cu ajutorul produsului vectorial al lui M. p. este exprimată prin egalitatea Mo = [rF], unde r este vectorul de rază extras de la O la punctul de aplicare al forței. Dimensiunea lui M. p. - L2MT2, unitățile de măsură sunt n × m, dynes × cm (1 n × m = 107 dyne × cm) sau kgs × m. M. cu. în raport cu axa, valoarea este algebrică, egală cu proiecția pe această axă. în ceea ce privește orice punct al axei O sau o valoare numerică a momentului forței de proiecție F Pxy pe planul xy perpendicular pe axa z, luate în raport cu planul punctului axei de intersecție. Aceasta este, Mz = Mo cos g = ± Fxy h1.
Semnul plus în ultima expresie este luat atunci când rotația forței F de la capătul pozitiv al axei z este văzută în direcția acelor de ceasornic (și în sistemul din dreapta). M. cu. relativ la axele x, y, z poate fi de asemenea calculată din formule:
Mx = yFz - zFy, My = zFx - xFz, Mz = xFy - yFx,
unde Fx, Fy, Fz sunt proiecțiile forței F pe axă; x, y, z sunt coordonatele punctului A al aplicării forței.
13. Legile conservării sistemului mecanic. Totalitatea organismelor alocate pentru examinare se numește un sistem mecanic. Organele sistemului pot interacționa între ele și cu organisme care nu fac parte din sistem. În concordanță cu aceasta, forțele care acționează asupra corpurilor sistemului sunt împărțite în interior și exterior. Forțele interne sunt numite forțe cu care organismele sistemului acționează unul pe altul, forțele externe sunt forțele provocate de acțiunea unor organisme care nu aparțin sistemului. Un sistem în care lipsesc forțele externe se numește închis. Pentru sistemele închise, trei cantități fizice rămân constante (conservate): energie, impuls și moment unghiular. În consecință, există trei legi de conservare. legea conservării energiei, legea conservării momentului și legea conservării momentului unghiular. Aceste legi sunt strâns legate de proprietățile timpului și spațiului. Legea conservării impulsului (Legea conservării impulsului) afirmă că suma momentei tuturor corpurilor (sau particulelor) unui sistem închis este constantă. Din legile lui Newton se poate arăta că atunci când se deplasează în spațiu gol, impulsul persistă în timp și, în prezența interacțiunii, rata schimbării sale este determinată de suma forțelor aplicate. În mecanica clasică, legea conservării momentului este de obicei derivată ca o consecință a legilor lui Newton. Totuși, această lege de conservare este valabilă și în cazul în care mecanica newtoniană este inaplicabilă (fizica relativistă, mecanica cuantică). Legea conservării momentului unghiular (legea conservării momentului unghiular) - suma vectorilor tuturor momentelor momentului în raport cu orice axă pentru un sistem închis rămâne constantă. În concordanță cu aceasta, impulsul unghiular al unui sistem închis față de orice punct fix nu se schimbă odată cu timpul. Legea conservării momentului unghiular este o manifestare a izotropiei spațiului. Legea conservării energiei mecanice - energia mecanică a unui sistem mecanic conservator persistă în timp. Pur și simplu, în absența unor forțe precum frecare (forțe disipative), energia mecanică nu provine din nimic și nu poate dispărea nicăieri. Ек1 + Ен1 = Ек2 + Еп2 Legea conservării energiei este o lege integrală. Aceasta înseamnă că ea constă în acțiunea unor legi diferențiale și este o proprietate a acțiunii lor combinate. De exemplu, uneori se spune că incapacitatea de a crea o mișcare perpetuă se datorează legii conservării energiei. Dar nu este așa. De fapt, în fiecare proiect mișcarea perpetuă funcționează una dintre legile diferențiale și face ca motorul să fie inoperant. Legea conservării energiei doar generalizează acest fapt.
15. * Legile de conservare în coliziuni. * Coliziuni elastice și inelastice. * Verificarea experimentală a legilor de conservare prin exemplul bilelor de impact.
Prin impact (sau coliziune) este obișnuit să se numească interacțiune pe termen scurt a corpurilor, ca urmare a căror viteze suferă modificări semnificative.
Un impact absolut inelastic este o astfel de interacțiune de șoc, în care corpurile se conectează (se lipesc împreună) unul cu celălalt și se mișcă ca un singur corp.
Efectul elastic absolut este o coliziune la care energia mecanică a unui sistem de corpuri este conservată.