Să ne imaginăm că deputații din orașul tău sunt uniți în trei grupuri. Pe ordinea de zi se află chestiunea unde să se cheltuiască fonduri bugetare: la spital, la pod sau la școală. Decizia este luată cu majoritatea voturilor. Fiecare grup de deputați ordonează aceste obiecte în funcție de preferințele lor.
Să recunoaștem următoarea situație:
Pentru primul grup, pe primul loc va fi școala, la al doilea spital, pe al treilea pod. Preferințele celui de-al doilea grup: spital, pod, școală. Preferințele celui de-al treilea grup: școala de bridge, spital.
Prin urmare, este clar că dacă comparați școala și spitalul, deputații vor prefera școala (1 și 3 grame vor vota pentru aceasta). Dacă comparați școala și podul, deputații preferă podul (pentru că va vota 2 și 3 gr.). Dacă comparați spitalul și podul, deputații vor prefera spitalul (pentru că va vota 1 și 2 grame). Se pare că în această situație este imposibil să se ia o decizie convenită. Această situație se numește paradoxul votului sau paradoxul lui Condorcet.
În cazul în care procedura de votare este în perechi, atunci câștigătorul va depinde de perechea care va fi comparată mai întâi (și prin urmare de organizatorii alegerilor).
Adică, dacă deputaților li se permite mai întâi să compare școala și spitalul, iar apoi câștigătorul va fi comparat cu podul, podul va câștiga. Dacă vor compara întâi școala și podul și câștigătorul va fi comparat cu spitalul, spitalul va câștiga. Dacă compară spitalul și podul în primul rând, iar câștigătorul va fi comparat cu școala, școala va câștiga.