2.1. Un milion, un miliard.
Un milion este mult sau puțin? Cum să vă imaginați un milion? Pentru a simți grandoarea unui milion, luați niște obiecte mici, creșteți-le de un milion de ori și comparați-le cu dimensiunea originală.
1) Grosimea medie a părului uman este de aproximativ 0,07 mm. Înmulțim acum cu 1 000 000, obținem 70 000 mm = 70 m.
2) Lungimea unui țânțar obișnuit este de 5 mm; după o creștere de 1.000.000 de ori, va avea o lungime de 5.000.000 mm = 5 km.
3) Înălțimea mea este de 150 cm. După un milion de creștere, creșterea mea va fi de 150.000.000 cm = 1500 km.
4) Începutul erei noastre nu a mai trecut încă milioane de ani (735840 de zile), se va întâmpla abia în 723 de ani.
5) Pentru a recalcula un milion de articole, dacă petreceți 1 secundă pentru fiecare element, va dura 11 zile 13 ore și 46 de minute (dacă numărați fără întrerupere).
6) O carte în care un milion de pagini ar avea o grosime de aproximativ 50 m.
Exemplele de mai sus arată cât de mare este un milion. Dar există numere care depășesc un milion.
2.3. Alte ... lilioane.
În viața de zi cu zi, majoritatea oamenilor operează pe un număr mic - zeci, sute, mii, rareori - milioane și miliarde. Am auzit despre bilioane de rapoarte financiare.
2. 2. Miliarde, trilioane.
În prezent, nu există un singur sistem pentru numirea unor numere mari. Cel mai comun sistem european (engleză sau lung) și american (scurt) de numire a numerelor. În ele, aceleași numere mari sunt numite în mod diferit.
În Anglia, Germania și alte țări din Europa de Nord sunt acceptate clase de șase cifre pentru baza contabilă.
La ei: milioane = 1 000 000 = 10 6.
Miliarde = 1 000 000 000 000 = 10 12.
Trilioane = 1,000,000,000,000,000,000 = 10,18.
În America, Franța, Rusia, țările din Europa de Sud, baza contului sunt clase de trei valori.
La ele: o mie - 1000 = 10 3.
Milioane - 1 000 000 = 10 6.
Miliarde - 1 000 000 000 = 10 9 - miliarde,
Miliarde - 1 000 000 000 000 = 10 12.
După cum se poate vedea din comparație, un miliard de germani este egal cu un trilion de francezi.
Ambele sisteme provin din Franța. fizician și matematician franceză Nicolas Choquet a venit cu cuvântul „miliarde“ (byllion) și „trilioane“ (tryllion) și a folosit-o pentru a se referi la numerele 10 12 și 10 18, respectiv, care a servit drept bază pentru sistemul european. Dar unii matematicieni francezi din secolul al XVII-lea au folosit cuvintele "miliarde" și "trilioane" pentru numerele 10 9 și, respectiv, 10 12. Un astfel de sistem de numire a fost întărit în Franța și în America și a devenit cunoscut ca american, iar sistemul originar al lui Choquet a continuat să fie folosit în Regatul Unit și Germania. Franța în 1948 a revenit la sistemul Choquet.
În sistemul american, numerele de numere mari sunt construite după cum urmează: în primul rând, se folosește ordinalul latin, iar apoi se adaugă sufixul "illion". Excepția este numele "milion", care este numele numărului de mii și sufixul "-ilioane".
Sistemul european de numire este cel mai des întâlnit în lume. Numele numerele din acest sistem sunt construite după cum urmează: numeralul latin se adaugă sufixul „-illion“, numele numărul următor este format din același număr roman (1 000 de ori mai mare), dar cu sufixul „-illiard“. Aceasta este, după un trilion de acest sistem să fie trilliard, și numai apoi cvadrilioane urmat kvadrilliard etc Există nume sunt costuri după cum urmează: .. La numeralul latin se adaugă sufixul „illion“ la numărul următor, care este mai mare de 1000 de ori mai adăuga sufixul "illiard". Asta înseamnă că, după un triliu de miliarde de dolari, după cvadrilioane, patruzeci și așa mai departe. În limba rusă, din sistemul englezesc a venit doar un miliard (10 9), pe care americanii îl cheamă la un miliard.
Tabelul conține titluri nominale de mii în ordine crescătoare în sistemele americane și europene.
În Rusia, aceștia au aderat la clasificarea numerelor care dau fiecare nouă denumire unui milion de unități mai mici (un milion de milioane de milioane sau un dublu milion etc.). Un astfel de sistem de denominațiuni cu un număr mare a fost adoptat în manuale școlare ruse ulterioare. Acest lucru se găsește în cartea Kurganova NG. „Aritmetică sau chislovnik, partea 1“, datat 1791 ani, în cartea lui LF Magnițki „aritmetică“, 1703 În ele sunt invitați să intre în rândurile de șase cifre, care este folosit pentru a denumi numerele gama chiar mai mult. Aici un miliard este o clasă formată din 6 cifre, adică 10 12. Pentru scrierea și pronunțarea numerelor, sa recomandat memorarea unei tabele de biți. Conform unui asemenea tabel, pronunțarea numărului de giganți nu a fost o chestiune simplă. Bezu E. în cartea "Cursul matematicii. Aritmetica ", 1806, propune ca numărul să fie împărțit pe laturi cu trei cifre de la mâna dreaptă la stânga. Și aceasta este o scară scurtă (o mie). Dar termenul de miliarde este păstrat, înseamnă 4 fețe, 10 9. Apoi vine un triliu.
Pentru a înregistra un număr mai mare de miliarde, sunt grade 10. Deoarece există un sistem numeric zecimal, gradul 10 indică numărul de zerouri pentru un 10 3 = 1000 = 10 aprilie 10000, etc ...
Nu este esențial ca 10 12 să fie numit în Marea Britanie un miliard, iar în Rusia un trilion, 10 18 în Anglia, un triliu, iar în Rusia un chintilion etc. Este important doar să știm cât de multe zerouri ar trebui să fie la unitate.
Alte ... Lilioane.
În viața de zi cu zi, majoritatea oamenilor operează pe un număr mic - zeci, sute, mii, rareori - milioane și miliarde. Am auzit despre bilioane de rapoarte financiare.
În plus față de numerele scrise cu ajutorul sistemelor engleze sau americane, numerele de extrasisteme sunt cunoscute. Ei au propriile lor nume fără prefixe latine. Cu ajutorul lor, puteți scrie numerele la decilioane. Unitatea - este de zece 0. 10 - 10 1 și așa mai departe, miliarde - 9. 10000000000000 - 10 cvadrilioane 12. - 10 15. quintillion - sextillions 18. 10 - 21. 10 septillion - 24. octillion 10 - 10, 27. quintillion - 10 30. detsillion - 10 33. puteţi înregistra apoi giganții numerice folosind prefixe: andetsillion, duodetsillion, tredetsillion și așa mai departe. Prin urmare, în conformitate cu acest sistem, este imposibil să se obțină numere cu mai mult de 10 3003 decât un nume compus, mai degrabă decât compus.
Cel mai mic număr extra-sistem este numit miriada. Este de 10 000. Este folosit ca număr nedeterminat, dar un număr infinit de lucruri. Apoi vine googolul. Acesta este 10 100. În 1938, matematicianul american E. Kazner a mers în jurul parcului cu cei doi nepoți și a discutat cu ei numere mari. În timpul conversației, am vorbit despre numărul cu o sută de zerouri, care nu aveau propriul nume. Unul dintre nepoți a sugerat numirea acestui număr "googol" (googol). În 1940, Edward Kasner și James Newman co-a scris o carte de non-ficțiune, „Matematica si imaginatia» ( «nume noi în matematică»), unde a spus fanilor de matematică numărul googol. Termenul nu are semnificație teoretică și practică serioasă. Kasner a propus-o pentru a ilustra diferența dintre un număr inimaginabil de mare și infinit.
Apoi, există un număr de asankheya. Acesta este 10.140, de asemenea, menționează numărul de googlops - 10 googol. Acest termen este, de asemenea, inventat.
Lucrând pe tema eseului, am aflat că astfel de cifre sunt giganți, cum sunt înregistrate în diferite țări, cât de multe au fost citite și înregistrate în Rusia. Mi-am dat seama că nu reprezentăm un milion, un miliard, un bilion. Am fost interesat să aflu că există numere extrasisteme. Vreau să continuu studiul numerelor.