Cerc și elementele sale
Cercul - setul tuturor punctelor planului, depărtat de o anumită distanță (egală cu raza) dintr-un punct dat al aceluiași plan (centrul cercului).
Radii sunt segmente care leagă punctele unui cerc cu centrul. Toate razele unui cerc sunt egale.
Chorda este un segment care unește oricare două puncte dintr-un cerc.
Diametrul este coarda care trece prin centrul cercului. Diametrul care împarte coarda în jumătate este perpendicular pe această coardă.
Unghiul central este unghiul format din două raze. Unghiul central este măsurat prin arcul pe care este susținut.
Unghiul inscripționat este unghiul al cărui vârf se află pe cerc, iar laturile sunt coarde.
Linia tangentă este o linie dreaptă care trece printr-un punct de cerc, perpendicular pe raza sa. Tangenta are doar un punct comun cu un cerc.
Lungimea cercului: - raza cercului - diametrul.
Lungimea arcului cercului :, măsura radianului arcului, este măsura gradului.
Un cerc face parte dintr-un avion delimitat de un cerc.
Sectorul face parte dintr-un cerc delimitat de două raze și un cerc de cerc.
Segmentul face parte dintr-un cerc, delimitat de o coardă și un arc.
Aria segmentului: (sau, dacă centrul cercului se află în interiorul segmentului).
Segmentele legate de cerc
Teorema. Segmentele tangentelor la cercurile trase dintr-un punct sunt egale cu :, centrul cercului se află pe bisectorul unghiului.
Teorema. Produsul a părții de tăiere pe circumferința sa exterioară pentru aceasta este constantă și egală cu diferența pătratelor distanțelor de la punctul de intersecție al secant la centrul cercului și raza cercului: [formula latex Unparseable sau potențial periculoase. Eroare 3].
Teorema. Produsul segmentelor în care coarda este divizată printr-un punct dat are o valoare constantă pentru un anumit cerc: [Formula de latex care nu poate fi divulgată sau potențial periculoasă. Eroare 3] și este egală cu diferența dintre pătratele razei cercului și distanța de la punctul la centrul cercului.
Teorema. Pătratul tangentei este egal cu produsul secantului pe partea sa exterioară: [Formula de latex care nu poate fi dizolvată sau potențial periculoasă. Eroare 3].
Teorema. Raportul dintre coarda și sinusul unghiului inscripționat care se sprijină pe el este egal cu două raze (teorema sinusoidală): [Formă de latex care nu poate fi dizolvat sau potențial periculos. Eroare 3].
Teorema lui Ptolemeu: În fiecare cvadrangle inscripționat într-un cerc, suma produselor de lungimi ale laturilor opuse este egală cu produsul lungimilor diagonalelor: