Legea numărului mare, după cum am aflat, joacă un rol imens în sociologie și statistici. Fără aceasta, știința nu a putut să apară și să se dezvolte cu succes, angajată în studiul comportamentului în masă. Legea numerelor mari prevede că, ca urmare a compensând reciproc deviere aleatorie a mediei, calculată pentru valorile de același tip, sunt tipice, reflectând efectul factorilor permanenți și semnificativi în circumstanțele de timp și loc. El afirmă dominația tipicului mediu și aceasta este exact ceea ce interesează sociologia. Dar el nu spune nimic despre cât de mare este o parte a populației care constituie majoritatea într-o societate în mod normal în curs de dezvoltare.
La această întrebare răspunde o altă lege - distribuția normală sau legea lui Gauss.
Gauss, Carl Friedrich (1777-1855) matematician -Germană, membru corespondent străin (1802) și membru de onoare străin (1824) Pe-terburgskoy Academy. Chiar și în timpul vieții sale, Gauss a primit titlul de onoare "Prințul matematicienilor". El a găsit strălucit aplicarea practică a rezultatelor cercetării lor de bază și, în special, pentru-vile domenii de aplicare ar putea extrage problemele de interes pentru știința de bază. În domeniul matematicii aplicate, el nu numai că a primit o serie de rezultate importante, dar și a creat altele noi.
Privind toate acestea într-un mod similar, mi-am dat seama cât de prost m-am purtat. În același timp, am decis să nu mai îngrijorăm și să aplicăm întotdeauna legea numărului mare. De atunci, am uitat de ulcerul meu de stomac. "
el a încercat să adoarmă, mi se părea că eram într-adevăr în mormânt. Am gândit involuntar:
Probabil că acesta este cu adevărat mormântul meu. "La ora 11, bombardierele germane au făcut răul și bombe au căzut asupra noastră.
rigid de frică. În primele două sau trei nopți nu puteam să dorm deloc. În cea de-a patra sau a cincea noapte, eram aproape într-o stare de șoc nervos. Mi-am dat seama că era necesar să fac ceva, altfel mi-aș pierde mintea. Apoi mi-am amintit că a fost cinci nopți și încă mai trăiesc și toată lumea trăia în unitatea noastră. Doar doi au fost răniți, și nu de bombe germane, ci de fragmente de coajă din armele noastre zenite. Am decis să nu mai îngrijorăm și să facem ceva constructiv. Am făcut o acoperire groasă de lemn peste șanțul meu, care ma protejat de cioburi de coji de zebră. Am crezut că subdiviziunea noastră ocupă o zonă foarte mare. Mi-am spus că în această teanc adâncă, îngustă, singură, nu poți muri decât din lovituri directe; și m-am gândit că șansa unei lovituri bombe directe a fost chiar mai mică decât una din zece mii. Gândire în acest fel timp de două nopți, m-am calmat și am dormit chiar și în timpul bombardamentelor „Pentru a depăși obiceiul de a vă faceți griji înainte de a învinge urmați regula: Aflați faptele. Intreaba-te: „Care sunt șansele legii numerelor mari acel eveniment, din cauza pe care eu sunt nerăbdător, se întâmplă vreodată?“ Resurse reduse: Carnegie D. Cum biruitori prietenii TVA și influența oamenii / Trans. cu engleza. - M. 1989. P. 566-572.
guvern în știință. O valoare continuă pentru toate științele care se ocupă de prelucrarea observațiilor are metodele lui Gaussian de a obține cele mai probabile valori ale cantităților măsurate. În special cunoscută a fost cea creată de Gauss în 1821-1823. metoda celor mai mici pătrate. Gauss a pus de asemenea bazele teoriei erorilor.
Gauss Proceedings a avut o mare influență asupra dezvoltării algebra (dovada-mentelor teorema fundamentală a algebrei) teoria numerelor (pătratică te-cuplu), geometria diferențială (geometria internă a sus-suprafata) a fizicii matematice (principiul Gauss) Teoria electrică-TION și magnetism, geodezie (dezvoltarea metodei celor mai mici pătrate) și multe secțiuni ale astronomiei.
Fig. 3. Distribuția normală
Curba Gaussiană are un aspect grafic armonios, perfect din punct de vedere estetic (Figura 3). Distribuția de probabilitate continuă a variabilei aleatoare reflectă curba potere boltite Project Hosting-set curba Gauss (are o varietate de nume, inclusiv - clopot grafic simetric-lea deal, curba în formă de clopot). Distribuția statistică normală a valorilor variabilei este absolut simetrică față de axa centrală.
Distribuția normală are loc în viața noastră la fiecare pas, este necesar doar să aruncăm o privire mai atentă. De exemplu, dacă luați la întâmplare o mie de oameni și construiți o histogramă a distribuției lor prin creștere, rezultatul este o distribuție normală. Va avea un vârf la punctul corespunzător creșterii medii a grupului, dar va exista o scatter în jurul valorii de media. Ele sunt împrăștiate într-un mod foarte curios: majoritatea valorilor apropiate de media sunt concentrate în centru și o mică parte din valorile care se abat puternic de la medie este distribuită uniform în stânga și în dreapta. În Fig. 3 arată astfel:
♦ 68% din toate valorile variabilei măsurate se află la o distanță mai mare de o deviație standard față de media; în intervalul de la -1 la +1 (în limba statistică, aceasta seamănă astfel: valorile se situează în intervalul de ± 1 abatere standard față de media);
♦ 95% - la o distanță de maximum 2 deviații standard, adică în intervalul de la -2 la +2 (cu alte cuvinte: intervalul de +2 deviații standard conține 95% din valori).
Cu alte cuvinte, pentru o distribuție normală, observațiile standardizate mai mici de -2 sau mai mari de +2 au o frecvență relativă mai mică de 5% (observarea standardizată înseamnă că valoarea inițială
Media este scăzută și rezultatul este împărțit la deviația standard). Ca rezultat, forma exactă a distribuției normale este specificată doar de doi parametri: valoarea medie și abaterea standard.
Asimetria distribuției cu o coadă lungă dreaptă este pozitivă.
Deci, 2 / h, toate valorile (dacă avem de-a face cu o distribuție normală a valorilor unui fenomen de masă în societate, cum ar fi numărul de les nivyh și greu de lucru, talentat și untalented) este în termen de 70%, iar-shiesya restul de distribuit 30% uniform , în scădere treptată, spre stânga și spre dreapta. Valoarea medie în aceste două cazuri va fi o jumătate de leneș și o muncă harnică, o jumătate de talie și o neputință. Prin urmare, foarte talentat în societatea obișnuită, în cazul în care nu există anomalii fiziologice ar trebui să fie de aproximativ 10%, și geniu - mai puțin de 5%. La rândul său, total incompetent - 10%, idioți plini - mai puțin de 5%. Pe baza cunoștințelor de distribuție normală-TION de evenimente, proprietăți și fenomene în mase mari de oameni pot face prognostic bun profesionist, în special, pentru a urmări atunci când un-trecerea de la exit de stat la standardele de stat patologie. Astfel, curba Gauss are nu doar o interpretare statistică, ci și o interpretare socială. Cu alte cuvinte, se întâmplă același lucru ca și legea numerelor mari, pe care am găsit două componente - epistemologic și ontologic.
♦ La un pol al acestui continuum se va găzdui un grup de persoane care manifestă un comportament maxim condamnat: revoluționari, teroriști,
patrioți, emigranți politici, trădători, criminali, vandali, tsi-niki, vagabonzi.
♦ La cealaltă extremă se va localiza un grup cu abaterile cele mai aprobate de la normă: eroi naționali, artiști remarcabili, sportivi, oameni de știință, scriitori, artiști și lideri politici, misionari, muncitori principali.
Dacă am efectua calcule statistice, s-ar părea că în societățile în mod normal în curs de dezvoltare, în condiții normale, fiecare dintre aceste grupuri ar avea aproximativ 10-15% din totalul populației. Aproximativ 70% dintre membrii societății ar fi "țărani mijlocii solizi" - oameni care arată numai abateri nesemnificative ale calităților și comportamentului lor din anumite "norme".
Fig. 4. Un exemplu de distribuție normală a oamenilor curajoși și fricosi într-o destul de mare
pe mărimea populației
În Fig. 4 prezintă distribuția normală a semnelor aleatoare sau observate aleatoriu într-o societate cu un număr suficient de mare de observații. calități bine-cunoscute (îndrăzneală, genial-Ness, compasiune și colab.) se găsesc la oameni la fel de rare ca restante negativ, în care proporția de structura generală cu aproximativ aceeași-ca distribuția normală este simetrică. Dar, de multe ori din cauza faptului că au mai mult decât alții atrag atenția asupra bame-zhayuschih, poate fi creat impresia că o mulțime de ei. Același lucru se întâmplă și cu comportamentul deviant. Criminali-răufăcători - dacă o societate se dezvoltă în condiții normale - de obicei nu depășește 5% din totalul populației; persoanele care au comis infracțiuni mai grave sau mai puțin accidental și gata să se angajeze pe drumul spre reformă, ca regulă, nu mai există mai mult de 15%. Dacă aceste cifre sunt
În statisticile penale, trebuie să vă gândiți la faptul că societatea poate fi nesănătoasă.
Conform acestei legi, foarte curajos, precum și foarte laș, în societate este întotdeauna o minoritate. Foarte singuratic și fără să știe niciodată singurătatea, nu mai mult de 10% din populația totală. Frumos și urât, cinstit și talentat, talentat și talentat etc. distribuite în rândul populației în așa fel încât majoritatea (70%) - nici frumos, nici urât, nici genii, nici mediocritatea. Aceste calități sunt combinate, acestea au aproximativ aceeași proporție, astfel încât majoritatea dintre noi se poate spune că suntem cei mai buni de talentat și untalented, cinstit și necinstit, frumos și urât, mintea-ne și irațional, singur și sociabil.
♦ acest atribut ar trebui să fie distribuit în populație într-un mod aleator și să se supună regulilor statistice;
♦ societatea nu ar trebui să aibă pe semnul influenței unilaterale. Cu prima condiție, situația este destul de simplă. Mult mai dificil
divizare). Un alt mod de intervenție este o încălcare gravă a activităților instituțiilor publice care nu depind de intențiile sau acțiunile conștiente ale statului. În cazul în care instituția familiei suferă o criză, numărul de divorțuri este mult mai mare decât numărul de căsătorii, numărul de copii abandonați sale km părinți este mai mare decât era de așteptat de legile de distribuție statistică a primului.
Așa se numește neoficial curba distribuției normale Gaussian. Seamănă cu o cămilă cu un singur umbră sau cu o omidă cu crawlere. Câmpul acoperă cea mai mare parte a informațiilor despre un eveniment, de exemplu, numărul de răspunsuri primite. Coada si capul -, respectiv, mai mică parte-guvernamentale: varianta clasica - 15:70:15, nonclassical - 20: 60: 20.25: 50: 25 sau lobi inegale - 17:72:11. Curba Gaussiană este clar vizibilă în cazul în care polarizarea fenomenelor se manifestă în mod clar, în care ambii poli nu sunt separați de o față impasibilă. Dimpotrivă, există multe stări tranzitorii între ele. Majoritatea oamenilor, prin orice semn, se destramă doar pe continuumul formelor de tranziție.
Exemplul 1. O gândire imaginativă și logică sunt două opuse. Unii oameni tind mai mult la primul, iar alții la cel de-al doilea. Dar, dacă efectuați un sondaj, se pare că majoritatea (sau 70%) a persoanelor utilizează cu succes și figurativ, și gândire logică, în funcție de situația specifică. Și doar câțiva au o gândire logică sau figurativă extrem de exprimată. Cu alte cuvinte, una dintre calități este hipertrofată, iar cealaltă este practic nedezvoltată.
Exemplul 2. Cei săraci și cei bogați sunt cei doi poli extremi ai societății. Aceștia și ceilalți în forma sa pură sunt puțini. Majoritatea (din nou 70%) de oameni se vor stabili în mijloc, totuși, în grade diferite: unele sunt mai aproape de primul pol, iar altele - de al doilea.
Exemplul 3. Muncă fizică și psihică. Pentru câțiva oameni, munca este doar intelectuală, excluzând complet mișcările fizice. Și invers. Nu-i așa? Cele mai multe dintre tipurile reale de muncă combină, bineînțeles, în diferite grade, atât munca fizică, cât și cea mintală. Cu toate acestea, este general acceptat faptul că clasa muncitoare este exponentul predominant fizic, iar așa-numitele profesioniști (oamenii de creație) sunt predominant muncile mintale.
