Continuum (teoria seturilor)
Acest termen are și alte semnificații, a se vedea Continuum.
În teoria seturilor. continuum (din continuumul latin - continuu) - puterea (sau numărul cardinal) al mulțimii tuturor numerelor reale. Este marcat cu o literă latină c, cu litere mici, într-o inscripție fracturată :. Un set care are un continuu de putere este numit set continuu.
De asemenea, termenul continuum poate denumi chiar setul de numere reale, sau chiar orice set continuu.
- Un continuum este o putere infinita (alef) care depaseste puterea unui set numarator. Orice set continuu are un subset numeric.
- Continuumul nu este mai mic decât puterea mulțimii tuturor ordonanțelor de numărare. Orice set de continuum are un subset de cardinalitate. Asumarea a ceea ce se numește o ipoteză continuă.
- Puterea unei unități de cel mult o familie continuă de seturi, fiecare dintre ele nu este mai mult decât continuă, nu depășește continuumul.
- Dacă continuumul este împărțit într-un număr finit sau numărare de părți, cel puțin una dintre părți va avea un continuu de putere. În consecință, cofinanțarea (în engleză) continuum - nesemnificativă.
Exemple de seturi care au un continuum de putere:
- Toate punctele din segment.
- Toate punctele din avion (sau).
- Setul de numere iraționale.
- Setul de numere transcendentale.
- Setul tuturor subseturilor dintr-un set numărare.
- Setul tuturor ordinelor parțiale pe un set numărare.
- Setul tuturor mulțimilor de numere naturale numărabile.
- Setul tuturor mulțimilor numerelor reale.
- Setul tuturor funcțiilor continue.
- Setul tuturor subseturilor deschise ale planului (sau).
- Setul tuturor subseturilor închise ale planului (sau).
- Setul tuturor subseturilor Borel ale planului (sau).
Urmăriți ce este "Continuum (teoria seturilor)" în alte dicționare:
TEORIA SETS este o teorie în care se studiază seturi (clase) de elemente de natură arbitrară. Creat în primul rând de lucrările lui Cantor (precum și de R. Dedekind și C. Weierstrass), până la sfârșitul secolului al XIX-lea, a devenit baza pentru construirea matematicii care sa dezvoltat până atunci ... ... Enciclopedie filosofică
Teoria seturilor - Teoria seturilor este o ramură a matematicii în care sunt studiate proprietățile generale ale seturilor. Teoria seturilor sta la baza majorității disciplinelor matematice; ea a avut o influență profundă asupra înțelegerii subiectului însuși ... ... Wikipedia
TEORIA SETS este o ramură a matematicii care examinează proprietățile generale ale seturilor. Un set este orice integrare într-un întreg a anumitor obiecte specifice și diferite ale percepției sau gândirii noastre. În T. M sunt studiate proprietățile generale ale diverselor operații ... ... Dicționarul encyclopedic al psihologiei și pedagogiei
TEORIA AXIOMATICĂ A SETURILOR - direcția matematică. logică, angajată în studiul fragmentelor teoriei conținutului seturilor prin metode matematice. logica. De obicei, în acest scop, fragmentele teoriei seturilor sunt formalizate sub forma unei axiomatice formale. teorie. În sens mai restrâns ... ... Enciclopedia matematică
Teoria axiomatică a seturilor este formularea seturilor teoriei sub forma unui sistem formal (axiomatic) (vezi metoda axiomatică). Principalul stimulent pentru construirea unei teorii algebrice a fost descoperirea în teoria setului "naiv" al lui G. Cantor ... ... Marea enciclopedie sovietică
Continuum - Din lat. continuu continuu, continuu. Continuum (în fizică) În matematică: Continuum (teoria seturilor) este un set care este echipotent cu setul de numere reale R sau clasa tuturor acestor seturi. Continuum (topologie) conectat ... ... Wikipedia
CONTINUUM - (continuu continuu latin), termenul folosit. matematică, știință și filozofie. În matematică, K. înseamnă seturi infinite care sunt echivalente cantitativ cu un set de acțiuni. numere. Puterea sau numărul cardinal ... Enciclopedie filosofică