Găsiți punctul maxim al funcției $ y = \ sqrt ^ >> $.
Avem o funcție de forma $ y = \ sqrt $. Această funcție, care crește pe întreaga linie de număr, adică la o valoare mai mare a argumentului $ z $, corespunde unei valori mai mari a funcției $ y $.
Deci, această funcție va atinge valoarea maximă în același punct în care funcția aflată sub semnul rădăcină va atinge valoarea maximă. Cu condiția ca funcția să fie definită în acest punct.
Acum ia în considerare radicand (îl denotăm prin funcția $ z $):
Știm că graficul unei funcții a formulei $ z = a ^> + bx + c $ este o parabolă, cu sucursalele direcționate în sus dacă $ a> 0 $, cu sucursalele direcționate în jos dacă $ a <0$.
Astfel, graficul funcției $ z = -4 ^> - 4x + 4 $ este o parabolă, cu ramificații orientate în jos (de la $ -1 <0$), максимума функция достигает в своей вершине.
Deoarece derivatul de la vârful parabolei este egal cu zero:
Această valoare $ _> $ pentru vârful parabolei este calculată prin formula:
Astfel, graficul funcției $ z = -4 ^> - 4x + 4 $ va avea un vârf în acest punct:
Să verificăm dacă funcția $ y = \ sqrt ^ >> $ este definită la punctul găsit și să se calculeze:
Deci, funcția $ y = \ sqrt ^ >> $ la punctul $ x = 6 $ are valoarea maximă și $ x = 6 $ este punctul maxim.
Răspuns corect
- Pregătirea gratuită pentru USE 7 lecții simple, dar foarte utile + temele
