Varietatea proceselor fizice (modificările în timp ale diferitelor cantități fizice, inclusiv semnalele de comunicații electrice), care pot fi întâlnite în viața de zi cu zi, sunt împărțite în două clase.
Prima clasă include procese, cursul cărora poate fi anticipat în prealabil, având unele informații a priori [2]. De exemplu, astfel de procese ar putea apărea numai în sisteme fizice complet izolate, unde influența mediului nu este luată în considerare. Astfel de procese se numesc deterministe.
A doua clasă constă în procese, cursul cărora nu poate fi descris printr-o funcție regulată a timpului. În orice moment, procesul poate cu o anumită probabilitate să ia o valoare cantitativă deosebită din setul de posibile. Să luăm în considerare un exemplu. Este cunoscut faptul că, chiar și la o diferență constantă prin electrozi potentialele tuburi marcate haotic curent de oscilație anodic cauzată de fluctuația intensitatea fluxului de electroni care curge de la catod la anod. Acest fenomen este numit efectul împușcat, și le-a provocat la fluctuațiile curentului anodic - este un exemplu tipic al unui proces aleator. În acest caz, nu este posibil în avans să descriem cursul procesului printr-o funcție deterministă a timpului. Puteți specifica distribuția de probabilități a valorilor procesului pentru fiecare punct de timp.
Un proces aleatoriu X (t) este un tip special de funcție caracterizat prin faptul că în orice moment t valorile pe care le iau sunt variabilele aleatoare.
Cursul concret al procesului aleatoriu, stabilit ca urmare a oricărei experiențe specifice, se numește realizarea sa.
Dimensiunea realizărilor individuale determină dimensiunea procesului aleatoriu ca întreg. *
Să ne imaginăm că un proces aleatoriu al unei curbe nu este posibil, dar uneori utilizați un grafic pe care sunt realizate mai multe implementări ale procesului din numărul de posibile (Figura 1).
Fig. 1. Setul realizărilor unui proces aleatoriu continuu X (t) și așteptările sale matematice mx (t)
momentul momentului t0, apoi valoarea aleatorie
proces în acest moment este o variabilă aleatoare, numită secțiunea transversală a procesului la punctul t0.
Fixând valorile instantanee ale unui semnal aleator la un anumit interval de timp, obținem doar o singură realizare a procesului aleatoriu. Un proces aleatoriu este o colecție infinită de astfel de realizări care formează un ansamblu statistic. De exemplu, un ansamblu este un set de semnale x1 (t), x2 (t).> Care pot fi observate simultan la ieșirile generatoarelor de tensiune de zgomot complet identice.
Nu este necesar să se pună în aplicare procesul aleatoriu reprezintă o funcție cu un comportament complex, neregulat în timp. Adesea este necesar să se ia în considerare procesele aleatorii, formate, de exemplu, toate tipurile de semnale armonice U cos (wt + j), în care unul dintre cei trei parametri U, w, j - o variabilă aleatoare preia anumite valori în fiecare realizare. Natura aleatorie a unui astfel de semnal constă în imposibilitatea de a cunoaște în prealabil valoarea acestui parametru.
Procesele aleatoare formate din realizări care depind de un număr finit de parametri sunt denumite de obicei procese aleatorii cvasi-deterministe.
Diferitele semnale conectate, fiind purtători de informații din diverse mesaje, reprezintă realizarea unui proces aleatoriu.
Un proces aleatoriu este interferența (zgomotul) în canalul de comunicare. Prin urmare, pentru studierea în continuare a semnalelor, a interferențelor și a interacțiunii lor în transmiterea mesajelor, precum și pentru cercetarea procesului de transmisie în sine și evaluarea obiectivă a diferitelor sisteme de comunicații este necesar să se utilizeze metodele teoriei proceselor aleatorii.
Un proces cantitativ aleator este descris printr-o functie aleatoare a timpului X (t), care in orice moment poate lua diferite valori cu o distributie de probabilitate data.
În funcție de valorile argumentului (timpul t) și de nivelul de realizare a procesului aleatoriu X, se disting patru tipuri de procese aleatorii.
Procesul continuu aleator: t și X pot lua orice valoare pe un segment (sau, poate, pe ansamblu) al axei reale.
Procesul aleatoriu discret: t este continuu, iar valorile lui X sunt discrete (ia una dintre valorile posibile cu pasul Dx).
O secvență aleatorie continuă: t este discretă (cu pasul Dt) și X poate lua orice valoare pe un segment (sau tot) al axei numerice. Astfel de procese sunt deseori numite procese discrete.
Secvența aleatoare discretă [3]: t și X sunt discrete.
Exemple de implementare a patru clase sunt prezentate în Fig. 2.
Pentru a specifica un proces aleator, este necesar să cunoaștem funcția sa și densitatea de distribuție a probabilității.