În caz contrar, să ne amintim că Blaise Pascal este un faimos fizician și matematician care a trăit în Franța cu mai mult de trei secole în urmă.
În fiecare rând de triunghiul lui Pascal corespunde unui rând cu același număr în tabelul P. Cu toate acestea, în fiecare rând de triunghiul lui Pascal, spre deosebire de Tabelul P. a înregistrat numai coeficienți de expansiune într-o sumă de monoamele grad x + y binomial corespunzătoare.
Completați primele linii ale triunghiului Pascal cu numerele 0 și 1, luați în considerare liniile cu numerele 2 și apăsând.
Proprietatea principală a triunghiului lui Pascal. permițând secvențial, începând cu linia numărul 2, să-i umpleți liniile, este următoarea proprietate:
Fiecare dintre linii. începând cu numărul linia 2, în primul rând, începe și se termină cu un număr de 1, și, în al doilea rând, între numerele 1 sunt numere, fiecare dintre care este suma a două numere în picioare de mai sus într-o linie anterioară.
Într-adevăr, numărul 2 în rândul numerotat cu două este egal cu suma numerelor 1 plus 1 din prima linie. În mod similar, numerele 3 și 3 din rândul numerotat trei sunt egale cu suma numerelor 1 plus 2 și suma numerelor 2 plus 1 în al doilea rând, respectiv.
De asemenea, pentru alte linii.
Astfel, proprietatea triunghiului lui Pascal permite, umplerea uneia dintre linii, este ușor de completat și de urmat; obține coeficienții de expansiune necesari în suma monomialelor următoarei puteri a binomului x + y.
Un exemplu. Scrieți o extindere a formularului:
Soluția. Folosind linia triunghiului Pascal cu numărul 6 și aplicând proprietatea de bază a triunghiului Pascal, obținem linia cu numărul 7:
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
Pe site-ul nostru puteți să vă familiarizați și cu materialele de instruire elaborate de profesorii Centrului de Resolvent pentru pregătirea pentru USE și OGE (Math).
Pentru studenții care doresc să se pregătească bine și să treacă examenul sau OGE (DPA) în matematică, fizică și limba rusă pentru un scor mare, centrul de formare „rezolutiv“ deține