Legenda pătratului magic
În cartea antică chineză „Same-Kim“ ( „Cartea permutări“) este o legenda ca imparatul Niu vii 4000 mii de ani în urmă, am văzut pe malul râului sfânt broască țestoasă. Pe armura ei a fost descrisă
desen al cercurilor albe și negre. Dacă înlocuiți fiecare figură
un număr care arată câte cercuri conține, acest tabel va fi:
Acest tabel are o proprietate remarcabilă. Să adăugăm numerele primei coloane: 4 +3 + 8 = 15. Același rezultat este obținut la adăugarea celei de-a doua și a treia coloane. Se obține prin adăugarea numerelor oricăreia dintre cele trei linii.
Același răspuns 15 se obține prin adăugarea numerelor fiecăreia dintre cele două diagonale: 4 + 5 + 6 = 8 + 5 + 2 = 15.
Ce se numește un pătrat magic?
Prin urmare, acum orice masă pătrată formată din numere și posedând o astfel de proprietate se numește o pătrată magică.
Cum se formează forma magică?
Învățarea unui nou subiect
Matematicienii au conceput mai multe metode pentru construirea de patrate matematice.
Vom lua în considerare una dintre metodele. Metoda lui Terras, care este folosită pentru a construi pătrate magice de ordin ciudat.
Luați în considerare exemplul unui pătrat magic magic.
Pe cele patru laturi se adaugă terase la pătratul original 3x3.
În figura obținută, numerele de la 1 la 9 sunt aranjate în mod natural în rânduri oblice de jos în sus.
Numerele din terasele, care nu sunt incluse în piață, ca și în cazul în care sa mutat cu terase in interiorul acesteia, astfel încât acestea sunt unite în partea opusă a pătratului (adică, deplasată cu n = 3 unități: 1 - jos 3 - stânga, 9 - în sus. 7 în dreapta).
Avem pătrat magic 3x3. Suma numerelor este de 15.
Construirea unei piețe magice n = 5
Acum vom construi cu voi o piata magica a ordinii a cincea, folosind metoda teraselor.
Vom umple pătratul în pași, conform algoritmului.
Din cele patru laturi până la pătratul original sunt adăugate terase de 5x5.
În figura rezultată, aranjăm numerele de la 1 la 25 într-o ordine naturală, cu rânduri oblice de la partea de jos în sus, ca în exemplul cu un pătrat de ordinul trei.
Numerele care nu cad în pătratul selectat sunt deplasate cu n = 5 unități: 1,2,6 - în jos, 4,5,10 - stânga, 24,25,20 - în sus, 16,21,20 - dreapta.
Avem pătrat magic de 5x5. Suma numerelor este de 65.
Metoda de terase pot fi folosite pentru a construi nu numai pătrat tradițională magică de ordine ciudat, dar pătrat umplut cu orice alte numere, atâta timp cât diferența dintre precedent și fiecare număr ulterioară este constantă. Deci, în imagine, vedeți o piață magică neconvențională de ordinul al cincilea, umplută cu numere parțiale de la 2 la 50, construită prin metoda teraselor.
Ce am învățat astăzi?
Construiește un pătrat magic pentru a șaptea